数学の公式の実践的な使い方を教えてくれるサイトや参考書はありますか？ 例えば相加平均と相乗平均は最小

数学の公式の実践的な使い方を教えてくれるサイトや参考書はありますか？

例えば相加平均と相乗平均は最小値を求めるときに使うなどです。

No.1 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2023/06/28 22:59

公式というのだから暗記系で文系なのかな？

Webサイト
とにかく美しい数学公式まとめ | ★高校数学の美しい物語★
が非常に良い！
駿台予備校のコメンタール　(参考書)

理系なら理解中心だから自分で問題を解いて作るのがいい！
特に　公式の証明は大事！
公式から別の公式を導き出して作成しましょう！
良問を3-5種類色んな解き方を考えましょう！

この回答へのお礼

高校数学の美しい物語、かなり使いやすいです！問題集も買いました！コメンタールも試しに買ってみました！ありがとうございました！

お礼日時：2023/07/01 18:26

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2023/06/30 09:40

そういう、（数学をマトモに学ぶ人からみれば）「発想が逆 (by #2)」のアプローチは、ChatGPTのようないわゆる「生成系AI」が最も得意とするところ。

だから、ChatGPT自身に尋ねてみるのがいいでしょう。ただし、質問は明確な文でなくてはならないんで、ニホンゴが不自由な人には難しいかも知れない。たとえば：
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Q： 相加平均と相乗平均を比較する論法は何につかわれますか。

相加平均と相乗平均を比較する論法は、数学や統計学の様々な分野で使用されます。以下にいくつかの具体的な応用例を挙げます。

1. 不等式の証明: 相加平均と相乗平均の不等式は、数学的な不等式の証明において頻繁に使用されます。この不等式は、一般的に「AM-GM不等式」と呼ばれ、相加平均が相乗平均以上であることを示しています。これは、正の実数の組み合わせに関する重要な性質であり、様々な数学的証明に応用されます。
2. 最適化問題: 相加平均と相乗平均は、最適化問題においても役立ちます。最適化問題では、特定の目的関数を最小化または最大化するための変数の値を見つけることが求められます。相加平均や相乗平均を利用すると、目的関数や制約条件の特性を数値的に解析することができ、最適解の存在や性質について洞察を得ることができます。
3. 確率論: 相加平均と相乗平均は、確率分布や統計的なデータ解析においても利用されます。例えば、確率変数の期待値（平均）や分散を求める場合に相加平均が使用されます。また、相乗平均は、確率分布の歪度や尖度を評価するために使用されることがあります。

これらは一部の例ですが、相加平均と相乗平均の比較論法は、数学や統計学のさまざまな応用分野で幅広く使用されます。これらの論法は、データ解析、最適化、確率論などの問題に対して洞察を提供し、証明や推論の基礎となる重要なツールとなります。
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とChatGPTが語っている。ただし、こいつはしばしばシレっと嘘をつくので注意。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/06/29 10:38

発想が逆です。

現実のいろいろな問題を解決するときに、どんな公理や定理や公式が使えるか、何を使えば解決の糸口になり得るかを想像するのです。ある意味で「アタマを総動員して試行錯誤」するのです。
「How」から発想するのではなくて、「いかなる問題を解くのか：What」から発想するのです。
「使い方を暗記する」のではなくて、「自由自在に使いこなす」ことを目指すべきでしょう。

あなたのような発想だと、「一生懸命勉強しても、現実には何の役にも立たない」と嘆くことになりかねません。