「赤、青、黄色のサイコロがそれぞれ1つずつある。これらを同時にふるとき、どの2つのサイコロの目の和も6の倍数にならない確率を求めよ。」
という問題において
解答には、「赤、青、黄色のサイコロの出た目をそれぞれa,b,cとする。a+b,b+c,c+aが6の倍数であるという事象をそれぞれA,B,Cとおく。~
a+bが6の7倍数であるのは、a+b=6,12の2つの場合であり、それぞれ(a,b)の個数は5通り、1通りである。b+c、c+aのときも同じであり、
P(A)=P(B)=P(C)
={(5+1)・6}/6^3
=1/6 」
と記載がある部分について、
{(5+1)・6}/6^3で分子に6をかけているのはなぜでしょうか。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「a + b」の場合であれば、残りの「c」は1~6のいずれでもよいから。
分母の「6^3」は「a, b, c のすべての出方の組合せの数」なので、分子も「c」の出方について考慮する必要がある。
もし分母が「a と b の出方」だけの「6^2」なら、分子は「5 + 1」だけでよい。
その場合には「a と b のすべての出方の組合せのうち、和が6の倍数となる確率」ということになる。
No.4
- 回答日時:
{(5+1)・6}/6^3 じゃなくても、
(5+1)/6^2 でもいいよ。
あてはまる (a,b) の出方は 6^2 通り中の 5+1 通り
ってことだから。
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