加法定理についてです。 例えばtan165°を解くと-2+√3が答えになってるんですが、√3-2でも

加法定理についてです。
例えばtan165°を解くと-2+√3が答えになってるんですが、√3-2でも正解ですか？

No.5 ベストアンサー 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/11/16 13:24

-2+√3の順番を入れ替えれば√3-2。

同じ物だよ。
だから100点。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/11/16 08:55

tan165°=(tan135°+tan30°)/(1-tan135°tan30°)

=(-1+1/√(3))/(1-(-1)・(1/√(3))
=(1-√(3))/(√(3)+1)
=(1-√(3))^2/(1-3)=-(4-2√(3)/2=-2+√(3)=√(3)-2

根号を含む項の書く位置で減点が有りうるかという話なら
もちろんそんな話は無いです。

No.3 回答者： フルメタル 回答日時： 2023/11/16 01:09

引き算を負の数の足し算に直すことができるので直すと、√3-2は √3+(-2)のことなので、これに足し算の交換法則を適用すると、足し算の順番を入れ替えて(-2)+√3とすることができるとわかりますので、-2+√3と√3-2は同じものであるとわかります。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/11/16 00:07

Why not ? と聞くよりも

What else ? のほうが、ネスカフェ的にはイケてるらしい。
少なくとも、ハリウッドのオワコン俳優は、そう言ってる。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/15 22:36

どちらも同じですよ。

一方が正解なら、他方も正解。

それは三角関数以前の問題。