写真のような図形の時、opとcpの長さが等しくなる理由を教えてください

写真のような図形の時、opとcpの長さが等しくなる理由を教えてください

No.6 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/03/31 20:55

△AOPと△ACPが合同だから

No.5 回答者： sorewasennsei 回答日時： 2024/03/27 11:04

高校数学なら表面を構成する２つの正三角形において余弦定理を使う。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/03/27 09:12

正四面体であることはあんまり関係ないよね。

AQ、BQ、CQにはさみを入れて切り開き展開したらどうなるか
想像する(展開図を作る)のがよいかも。

同じ長さなるのは一目瞭然ですよね。

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/03/27 02:34

△AOPと△ACPにおいて、

AO＝AC
∵正四面体の辺の長さは全て等しい
AP＝AP
∵共通
∠OAP＝∠CAP＝60°
∵正四面体の面は全て正三角形
よって対応する二組の辺の長さとその間の角の大きさがそれぞれ等しい（二辺挟角相等成立）ので
△AOP≡△ACP
よってOP＝CP

ではいかがでしょうか。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/03/27 01:49

極端な話をしてみよう。

点Pが点Aと同じ場所に合ったらどうなる？

・・・本題・・・

△BCPと△BOPは等しいだろ？
△ACPと△AOPも等しいだろ？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/03/27 01:44

一目「当たり前」なんだが, 丁寧にやるなら AB の中点をもちだす?