フックの法則は一般の3次元の場合に拡張すると、等方体では、
εx=1/E{σx-v(σy+σz)}
εy=1/E{σy-v(σx+σz)}
εz=1/E{σz-v(σy+σx)}となりますよね。
で、これを解いて、σx、σy、σzを求めなくてはならないのですが、(応力をひずみで表すという事)どうもうまくいかないのです。
一晩色々な本を調べて、G=E/2(1+v)と、E=3Gというのは分かり、解いた答が、
e=εx+εy+εzとして
σx=1/1+v(εx+ve/1-2v)
σy=1/1+v(εy+ve/1-2v)
σz=1/1+v(εz+ve/1-2v)
となるとこまで分かったのですが・・・。
この計算過程が分かる方、どうか教えてください。
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