積分器

積分器の位相と図形はどういう関係なのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： oyaoya65 回答日時： 2005/12/14 13:27

#2です。

A#2の補足に対する回答です。

＞位相と図形は伝達関数の振幅と位相特性

RC積分器はRCローパスフィルター回路と同じものです。
RCローパスフィルター回路については次の質問で回答しました。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1835320

伝達関数は
G(j2πf)=Vo/Vin = (1/jwC)/{R+(1/jwC)}
= 1/{1+jRCw}= 1/{1+j(f/fc)}

振幅特性は伝達関数の絶対値のことで次式で与えられます。
|G|= 1/√{1+(RCw)^2}= 1/√{1+(f/fc)^2}

位相特性は伝達関数の位相のことで次式で与えられます。
Arg G = -tan^(-1) RCw = -tan^(-1) (f/fc)

ここで、w=2πf,f=周波数,fc=1/{2π√(RC)}=カットオフ周波数,τ=RC=時定数です。

低周波領域f<<fcでは、fが減少すると
|G|→1（漸近値）, Arg G≒0[rad]（漸近値）

高周波領域f>>fcでは、fが増加すると
|G|→fc/f(漸近値）（周波数の増加に反比例して減衰）
Arg G → -π/2[rad](漸近値)

f=fcでは
|G|=1/√2, Arg G= -π/4[rad]

となります。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1835320

この回答へのお礼

丁寧な解説ありがとうございました。大変参考になりました。

お礼日時：2005/12/15 12:18

No.2 回答者： oyaoya65 回答日時： 2005/12/13 19:00

もう少し具体的に書いてください。

対象にされている積分器の構成（回路）はどのようなものですか。
RC積分回路ですか？　それとも理想的なOPアンプを使った積分回路のことですか？

位相と図形
これは、伝達関数の振幅特性と位相特性のことですか？

この回答への補足

対象となる積分器はRC積分器のことです。位相と図形は伝達関数の振幅と位相特性のことなのですが、そこが分かりません。

補足日時：2005/12/14 11:59

No.1 回答者： tatsumi01 回答日時： 2005/12/13 13:16

質問の意味がわかりません。

積分器とはプラニメータ（機械式に地図上で面積を測る器械）でしょうか。
それとも、演算増幅器を用いた電子的装置でしょうか。
位相とは、正弦波を積分したときの入力と出力の関係でしょうか。

この回答への補足

ANO.2さんの補足のところにも書いたのですが、RC積分器のことです。

補足日時：2005/12/14 12:04