私は理系の大学生です。数学のレポート課題が出ているのですが、下記の問題がわからず困っています。どなたかご指導下さい。

問題は「微分の逆演算で面積もしくは体積が計算できる事にについて説明せよ。」です。

よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

 時期的にすごい内容のレポートですね。

びっくりしました。頑張ってください。
区分求積法って高校時代、予備校か受験参考書でやんなかった?
忘れてるなら数研出版 チャート式 解法と演習 数学(3) P195を見て下さい。

区分求積法が嫌ならチャートの数学(2)、定積分の初めのページに載ってます。
別にチャートじゃなくても普通に数学(2)の教科書の定積分のところに出てます。

体積が計算できることは、先ず面積が計算できることを理解してからじゃないと説明できません。面積が理解できたらすぐに体積のほうもわかるはずです(拡張するだけですから)。 

WEBでよかったら下のページを見てください。
区分求積法が例題の2、定積分と面積の関係が(4)に出てます。

参考URL:http://www.ed.ehime-u.ac.jp/~fujimoto/K2/k2.htm
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この回答へのお礼

ご丁寧に教えていただきどうもありがとうございました。おかげさまでレポート完成しました。明日提出日なので出してこようと思います。それからお礼の返事が遅れてしまって申し訳ありませんでした。

お礼日時:2002/01/08 22:46

まず、区分求積法を学ぶ。


次に、それによって得られた面積を∫from a to b f(x)dx と表わすと書いているはずだ。
面積をs(x)とすると、
s'(x)=f(x)という式が出るはずだ。
つまり、
∫from a to b f(x)dx =s(b)ーs(a)
て出てくると思うよ。長方形に近似できるというところを突っ込まれるかもしれないがごまかすように。
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この回答へのお礼

すぐに回答いただきどうもありがとうございました。突っ込まれないようにがんばってみました。明日レポートの提出日なので出してこようとおもいます。それとお礼の返事遅れてしまって申し訳ありませんでした。

お礼日時:2002/01/08 23:10

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