例えば16の4分の3乗は？

お恥ずかしい質問ですみません。
例えば「16の2分の1乗」って、4ですよね？
では、「16の4分の3乗」っていくつでしょうか？
計算の考え方と答えを教えて下さい。

No.3 ベストアンサー 回答者： age_momo 回答日時： 2006/02/04 19:52

aのb乗をa^bで表します。

これには次の法則があります。

a^(b*c)=(a^b)^c

これで分解すると

16^(3/4)={16^(1/4)}^3=2^3=8



ところで1/4乗は

16^(1/4)=16^(1/2*1/2)={16^(1/2)}^(1/2)=4^(1/2)=2

と計算してもいいですね。

この回答へのお礼

御礼が遅くなってすみませんでした。
とても分かり易く参考になりました。
有難うございました。

お礼日時：2006/02/11 10:30

No.6 回答者： pyon1956 回答日時： 2006/02/05 08:12

16^(3/4)=(2^4)^(3/4)

=2^(4×3/4)
=2^3
=8
1行目から2行目は指数法則。

この回答へのお礼

御礼が遅くなってすみませんでした。
そして、適切なご回答有難うございます。
とても勉強になりました。

お礼日時：2006/02/11 10:35

No.5 回答者： 5512yusuke 回答日時： 2006/02/04 19:56

16^(3/4)=16^(3*(1/4))

１６を三乗すると４０９６。よって４０９６の４乗根が答えです。

この回答へのお礼

御礼が遅くなってすみませんでした。
まさか今ごろ（学生から20年以上）になって、仕事でこのような計算が必要になるとは思いませんでした。おかげさまで勉強になりました、有難うございます。

お礼日時：2006/02/11 10:32

No.4 回答者： Ki4-U2 回答日時： 2006/02/04 19:53

ヒントだけにしておきます。

・「Xの(A×B)乗」＝「（XのA乗）のB乗」
（ちなみに、 ＝「（XのB乗）のA乗」）

・4分の3 ＝ (2分の1)×(2分の1)×３

・また「Xの(2分の1)乗」＝「Xの平方根」というのはお分かりのようです。

この回答へのお礼

御礼が遅くなってすみませんでした。
とても親切にご回答有難うございました。
おかげさまで勉強になりました。

お礼日時：2006/02/11 10:32

No.2 回答者： nrb 回答日時： 2006/02/04 19:50

16の2分の1乗は16の2分ですよ

　16の2分

A×B　はAをB回足す意味ですね

16の2分の1乗＝16の2分を１回足すことですから

16の2分

16の4分の3乗＝

16の4分を３回　掛ける　意味だから
　４　　　４　　　　４　　　　　１
ーーー×ーーー×ーーーー　＝　ーーーー
１６　　１６　　　１６　　　　　６４

となる

この回答へのお礼

御礼が遅くなってすみませんでした。
まさか今ごろ（学生から20年以上）になって、仕事でこのような計算が必要になるとは思いませんでした。おかげさまで勉強になりました、有難うございます。

お礼日時：2006/02/11 10:27

No.1 回答者： timer1 回答日時： 2006/02/04 19:44

１６の４分の１乗が４乗すると１６になる数、つまり２でそれを３乗すればＯＫかと。

この回答へのお礼

御礼が遅くなってすみませんでした。
まさか今ごろ（学生から20年以上）になって、仕事でこのような計算が必要になるとは思いませんでした。おかげさまで勉強になりました、有難うございます。

お礼日時：2006/02/11 10:26