級数について

{log3(√3/2)}*{log3(√3/9)}の答えを教えてもらえないでしょうか。
自分では0.169と出たんですが、自信がありません。
宜しくお願いします。
ちなみに、logの後の３は底です。

No.1 回答者： noname#4260 回答日時： 2002/02/18 04:39

　はじめまして。

ｙａｓｕａｉｂａです。よろしくお願いします。

　文字化けを防ぐため、特殊記号は使わずに記述します。

　回答の前に確認をひとつ。（ルート３／２）というのは、２分のルート３という前提で話を進めます。違っていたら補足してください。

　私の関数電卓で出た答えは「０．１９６」（小数点以下第４位四捨五入）です。

　私も高校を卒業しておよそ７年になるので、少し不安があります。

　簡単な回答ですが、この辺で。

　余談　ｌｏｇって、級数ではなくて、対数ですよね。

No.2 ベストアンサー 回答者： NobNOVA 回答日時： 2002/02/18 06:46

便宜上、底は角カッコ[]、真数は中カッコ{}をつけて表す事にします。

log[3]{root3/2}*log[3]{root3/9}
=(log[3]{root3}-log[3]{2})(log[3]{root3}-log[3]{9})
=(1/2-log[3]{2})(1/2-2)
=(3/2)(log[3]{2}-1/2)
=(3/2)((log[10]{2}/log[10]{3})-1/2)
ここで、常用対数表を見れば
log[10]{2}=0.3010
log[10]{3}=0.4771
となっているので、それぞれ代入して
0.1963......となります。

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