乱数って・・・

　乱数は毎回同じ数字がでるようですが・・・どのように決めているのですか?
※Randomize　をいれると毎回変わることは知っています

No.1 ベストアンサー 回答者： k-family 回答日時： 2002/05/25 00:23

具体的にどの様な方法か、は知りませんが、たとえばこんな方法があります。

ａ＝初期値、たとえば１２３
ｘ＝ａ＊９８７
ａ＝ｍｏｄ（ｘ，７７７）　　　９８７も７７７も例です。

これは昔ＦＯＲＴＲＡＮの教科書にあった方法です。この初期値をシード（種）と呼びます。RANDOMIZEでこのシードを変更することで同じ乱数列が発生しないようにしています。
RANDOMIZEで新しいシードを作る方法も色々あります。たとえば、そのときの時刻から求めると言うような方法があります。

なお、上記のＭＯＤを使う方法を単純に使うと、循環数列になったり、同じ数が続いたりします。そこで、実際にはもう少し手を加えているそうです。
ＭＯＤ以外の方法としては、何かの演算（ルートなど）をしてできた数字列の中央部から何文字かを取り出す、などの方法もあります。上手く説明できなくてごめんなさい。

直接的な回答になっていませんが、雰囲気は掴んでもらえたかと思います。

No.8 回答者： wolv 回答日時： 2002/05/25 15:32

こちらのページで概略がわかります．

こちらのページからのリンクで，いくつかの乱数発生方法の
説明が見られます．
http://www.kinyuu.co.jp/report/rep000303.htm

参考URL：http://www.kinyuu.co.jp/report/rep000303.htm

この回答へのお礼

皆様 回答　ありがとうございます

お礼日時：2002/05/28 20:17

No.7 回答者： nubou 回答日時： 2002/05/25 15:24

（２）

０以上の整数ｍについてｘ＾ｍをｆ（ｘ）で割った余りの係数ベクトルをｖ［ｍ］（ｎビットバイナリデータ）としたとき
ｖ［ｋ］，ｖ［ｋ＋１］，ｖ［Ｋ＋２］，ｖ［ｋ＋３］，・・・・
が０を除くｎビット以下のバイナリデータをすべて取る疑似乱数である

No.6 回答者： nubou 回答日時： 2002/05/25 14:54

疑似乱数が本格的な乱数発生のアルゴリズムです

０と１からなる体をＫとし
ｎを自然数とし
ｆ（ｘ）が体Ｋの元を係数とするｎ次多項式であって
１＝ｘ＾０，ｘ＾１，ｘ＾２，・・・，ｘ＾（２＾ｎ－２）をｆ（ｘ）で割った余りがすべて異なるとする
（このような多項式ｆ（ｘ）を原始多項式といい必ず存在するとことがガロア理論によって証明されている）

乱数発生アルゴリズム：
（１）
０以上の整数ｋを任意に決定する（初期値）
（２）
ｘ＾ｋをｆ（ｘ）で割った余りの係数ベクトルをｖ［ｋ］（ｎビットバイナリデータ）としたとき
ｖ［０］，ｖ［１］，ｖ［２］，ｖ［３］，・・・・
が０を除くｎビット以下のバイナリデータをすべて取る疑似乱数である

これは２＾ｎ－１の周期で繰り返すが
ｎ＝１６とすると周期は６５５３５であり
ｎ＝３２とすると周期は４２９４９６７２９５である

No.5 回答者： fuji1 回答日時： 2002/05/25 11:47

こんにちは。

。
どうやら質問者の意図が正しく伝わっていないようですね。

たぶん質問者はＶＢを使用していて、プログラム起動ごとに
rnd()
とやると、同じ答えが返ってくる、ということをいいたいのではないでしょうか？

randomize
をプログラム開始時に入れると、いつも違った値になりますよ。

（質問の意味、違ってるかなぁ。。）

この回答へのお礼

書き方が悪かったようですね・・・・
知りたかったのは、どのように乱数を決めているかです



回答　ありがとうございます

お礼日時：2002/05/25 13:18

No.4 回答者： k-family 回答日時： 2002/05/25 11:21

私の表現がまずくて、誤解されるといけないので補足の追加と、ポイントの再確認をしておきます。

１）一般に計算機で用いる乱数は計算で求めた疑似乱数です。完全な乱数ではあり得ませんが、実用上十分な乱数が出ます。
２）計算で求めていますから、この乱数（乱数列）は再現できます。再現できると言うことは重要なことです。乱数を何かのシミュレーションに用いたい場合、特に重要な科学的計算を行いたいときは、再現できることが重要です。科学の世界では再現実験が重要です。
３）乱数発生の時刻によって乱数列が変わるのではなく、seedを変えない限り勝手に変わら無いようにしています。勝手に変わっては困るのです。
４）以上をふまえた上での話ですが、実際のＶＢでの乱数発生アルゴリズムを私は知りません。先の書き込みは教科書レベルでの話です。ランダマイズのさせ方も同じように教科書レベルの話です。本当にランダマイズに時刻を用いているかどうかもわかりません。
実際のアルゴリズムについては、＃３さんが紹介されたところが参考になるかもしれません。

※乱数は科学的にも、軍事的にも重要な理論／技術です。暗号関係の本などを勉強されると良いかもしれません。
そういえば乱数表という、数字が羅列されただけの本も出版されています（いました）。少なくとも過去にはありましたが、最近は見かけません。ＰＣで簡単に乱数を発生させることができるので、このような本は不要になってきたのでしょう。乱数表は科学実験や経済の動きの解析、戦争のシミュレーションなど広範囲で使われます（ました）。

No.3 回答者： wolv 回答日時： 2002/05/25 01:03

いろいろなアルゴリズムがあるはずです．

（専門家ではないので，よく知りません）

その一例としてMersenne Twisterというのがあるようです．
ここで擬似乱数発生するプログラムのソースコードが
見られるようです．（開発者によるページ）
http://www.math.keio.ac.jp/~matumoto/mt.html

参考URL：http://www.math.keio.ac.jp/~matumoto/mt.html

No.2 回答者： kntr1 回答日時： 2002/05/25 00:54

VBのコンポーネントである乱数ジェネレータを使用した場合、

タイミングの問題で同じ数字になることがよくあります。
たとえ、ランダマイズを使用したところで、仕様で決まった範囲内の
数値しかありませんし、増加の仕方も決まっています。

その為、完全なランダムの発生は無理であり、より細分化した処理により
範囲の選択肢を増やすしかありません。処理は、VBで考えたことが
ありませんので、省かせてください。

Randomizに使用するTimer関数は、午前0時から経過した秒数を
表す単精度浮動小数点数型の値を返します。
その為に、同時刻の同秒にプログラムを起動すると、同じ乱数が発生する
わけです。

こんなのでいいですか？