No.5ベストアンサー
- 回答日時:
#2 です。
>複数の点があり、1つの線で結ぶにはバラつきがあるという状態なので回帰直線(今回このグラフでは検量線)を引こうと思ったのです。
前回の「所望の直線」を「回帰直線」と読み替えればOKです。
片対数グラフの上で「回帰直線」をエイヤッと引いたのなら、あのままです。
データセット(xi,yi)から、例えば最小自乗誤差で「回帰直線」を求めるのなら、
ふつうのグラフ(両直線スケール)の「回帰直線」
y=a+b*x
の a,b を求める式の中の yi,xi のところを、Ln(Yi), X1 にかえれば良さそうです。
得られた a,b をそれぞれ Ln(A), B として、
Ln(Y)=Ln(A)+B*X
が片対数グラフ上での「回帰直線」で、
y=A*exp(B*x)
が、それに対応する関数になるでしょう。
念のためもう一度、検討してみてください。
No.4
- 回答日時:
Y=ln(y)、A=lna とおけば、
Y = A + X
となりますから、
各(X,Y)データから最小二乗法を行うことができます。
しかし、冒頭の
Y=ln(y)
のところで、すでに手計算が無理です。
#2さんのおっしゃるとおり、目で読み取るしかありません。
そういえば、学生の頃、実験のレポートを作るとき、目で読み取って式を作ったような記憶があります。
回答ありがとうございます。
実験のデータを片対数グラフでまとめているのです。
計算が無理のようですので、目で読み取ろうかと思います。
No.3
- 回答日時:
質問の意味が分かりかねる部分がある為,勘違いして書いているかもしてません….恐らく実験データか何かを片対数グラフにとったんだと思いますが.
最小二乗法を使って,近似直線(y=ax+b)を求め,そこから対応する指数関数の式(Y)に直せばよいのでは?荒っぽいやり方では目算でもいいかもしれませんが.
底が10なら,Y=10^y=10^b*10^(ax)
底がeなら,Y=e^y=e^b*e^(ax)
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F% …
No.2
- 回答日時:
(「検量線」とは何のことなのかは、わからないので無視します)
ともかく片対数グラフで所望の直線を引き、その上にある異なる2点の(x,y)を読み取って、
(X1,Y1)
(X2,Y2)
としましょう。
連立式、
Ln(Y1)=Ln(A)+B*X1
Ln(Y2)=Ln(A)+B*X2
から、A,B を算定します。
求める直線の方程式(片対数グラフ上)は、
Ln(y)=Ln(A)+B*x
つまり、
y=A*exp(B*x)
が、その「片対数グラフ上に描いた直線」に対応する関数です。
回答ありがとうございます。
説明不足で申し訳ありません。
2点だけでなく、複数の点があり、1つの線で結ぶにはバラつきがあるという状態なので回帰直線(今回このグラフでは検量線)を引こうと思ったのです。
No.1
- 回答日時:
御質問の意味は
Y=PX+Q を
Y=A*EXP(X)に変換する式ですね。
このままで見ても、係数が2個から1個に減じています。
ということは
Y=EXP(PX+Q)
=EXP(Q)*EXP(PX)としかならぬことになります。
PX=xと置き換えて良いのであればOKとはなります。
ダメならば、Y=A*EXP(X)とはなりません。
ーーー
元の式を、Y=X+Rに変換できるならばよいのですが、無理そうです。
ーーー
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