分数式の恒等式

例えば、
「5x+1/{(x+2)(x-1)} = (a/x+2)+(b/x-1)がｘについての恒等式となるように、定数a,bを求めよ」

という問題で、{(x+2)(x-1)} を両辺にかけてから係数を比較したりして解きますが、なぜ直接分数の形のまま、x=1,x=-2を代入してはいけないのでしょうか？（確かに答えが違いました。）

教科書には解き方が書いてあって、理由はかいてないので気になりました。

No.1 ベストアンサー 回答者： ny_bigappl 回答日時： 2007/08/24 15:22

直接分数の形で、代入して計算できました？？

分母０になりません？？分母が０になってはいけないという大前提があるんですけど。
どうやって計算したのでしょうか？？

No.2 回答者： arasara 回答日時： 2007/08/24 15:23

こんにちは。

ご質問
＞なぜ直接分数の形のまま、x=1,x=-2を代入してはいけないのでしょうか？
の意味がよく分からないのですが、Ｘ＝１やＸ＝－２はこの式のままでは代入できませんよ（分母がゼロになるから）

よろしければ、別の表現で質問をお願いします。