次の問題の解き方,回答が分からず,困っています.
どうか教えてください.
なお,二乗の数字や,√数字,分数がうまくかけませんでした.ご理解のほどよろしくお願いします.
a-b=√3 ab=1 をみたす正の数 abがある
(1)a2(二乗) + b2(二乗) の値と a + b の値をそれぞれもとめよ
.
(2)x=a2(二乗) -√7b, y= b2(二乗) - √7aのとき
x + y の値と x-y の値をもとめよ.
(3)(2)のとき x /|x|+ y / |y| の値をもとめよ ※分数の部分がうまくかけませんでした.
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
などの公式(展開式)が応用できるかを試す問題ですね。
(1)
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 を利用して、
a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab ですから、与えられた(a - b) = √3、ab = 1 を代入すれば、a^2 + b^2 が求まります。
次に
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 + b^2) + 2ab を利用して、
求めた a^2 + b^2 と与えられた ab を代入し、その√をとれば、(a + b)が求まります。a,bは正の数なので、根号の計算は素直にやっていいです。
(2)
素直に計算するだけ。
x + y = a^2 + b^2 - (a + b)・√7 ← (1)で求めた a^2 + b^2 、(a + b)を代入する。
x - y = a^2 - b^2 + (a - b)・√7 = (a + b)(a - b)+ (a - b)・√7 なので、(a + b)、(a - b)を代入する。
(3)
x + y と x - y が既知なので、x と y を求めて、直接 x/|y| + y/|x|、あるいは通分形の (x|x| + y|y|)/|xy| を計算するのが、計算間違いの可能性が少なくてよいでしょう。
No.2
- 回答日時:
問題に関してはANo1の方の通りです。
絶対値は|4|=4,|-2|=2,|-15|=15
の様に、0以上の場合はそのまま、負の数の場合は-(マイナス)をとるだけの話です。
絶対値の説明ありがとうございます.
ただ,「(2)のとき x /|y|+ y / |x| の値をもとめよ」という問題で,通分するときに,絶対値のあつかいがわからないのです.よろしかったら,解き方と,答を教えて下さい.
よろしくお願いします.
No.1
- 回答日時:
ヒントを
1番は(a-b)の2乗の式を使って解く事ができます
2番はx + y 、x-yの式にx、yをそれぞれ代入してやればできるはずです
3番は2番の値を使って代入してやれば出来ます。
ただx /|x|+ y / |y|の式を通分して1つの式にした方が計算が楽です
早々にありがとうございました.
(3)の問題の書き間違いがありました.
正しくは,「(2)のとき x /|y|+ y / |x| の値をもとめよ」です.絶対値のあつかいがわからないので,よろしかったらもう少し教えて下さい.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学について因数分解高校問題 3 2022/05/04 20:19
- 数学 数学の問題の解き方を教えてください! 3 2022/11/02 17:32
- 数学 【高1 数学Ⅰ 二次関数】 二次関数 f(x)=x^2-4ax+8a がある。ただし、aは正の定数と 3 2022/07/23 15:46
- 数学 高校数学の質問です 文字を消去したり、置き換えたりしたら、残った文字に範囲がつくかどうか調べるという 4 2023/05/03 18:18
- 数学 xの2次方程式4x2+(k-1)x+1=0がただ1つの実数解をもつような、定数kの値を求めたいです。 5 2022/05/27 22:14
- 数学 数学 解答五行目 模範解答は -(OA→+OB→)を絶対値をつけ二乗しているのですが 絶対値つける意 3 2023/06/29 17:47
- 数学 数学三 複素数平面 添付してある画像の問題において、「点Cは半直線AB上にある」という記述があります 1 2023/06/17 11:28
- 数学 数学の質問です。 △ABCにおいて, ∠Aの二等分線が BC と交わる点をRとする。 辺BC, CA 2 2023/07/13 23:58
- 数学 至急です(数学) 解答に 辺OCは弦ABの垂線であり二等分線である と書かれていました。おそらく弦A 3 2023/02/03 10:06
- 数学 ラグランジュの未定乗数法を用いる問題 3 2023/05/15 14:48
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
必要条件 十分条件について
-
xの整式a=ax^4bx^3+abx^2-(a+3b...
-
逆元の計算方法
-
数列について
-
整式P(x)をx²+x+1で割ると余...
-
極限値が存在するための定数a,b...
-
(高3)4元2次方程式がとけません。
-
代入法なのに、逆の確認をしな...
-
和が52で積が567の二つの数を求...
-
連立方程式を代入法で解くか、...
-
4乗して実数になる複素数の問題...
-
定積分の等式を満たす関数について
-
√2=1.414として、次の値を求め...
-
東北大 数学 写真の24の(2)教え...
-
青チャート例題22(1)-(ウ) の写...
-
連立方程式 画像あり
-
a-b=√3 ab=1 を...
-
11x-9y=1の方程式を満たすx,yを...
-
青チャート 基本例題9(数値...
-
z=log(1+y)e^xのマクローリン展開
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
逆元の計算方法
-
数値代入法による恒等式の解説...
-
「この2式の辺々を掛けて」とあ...
-
整式P(x)をx²+x+1で割ると余...
-
y=2x-1/x+1の逆関数を求めるも...
-
【等式 x+2y+3y=12を満たす自然...
-
数列について
-
連立方程式
-
代入法なのに、逆の確認をしな...
-
(高3)4元2次方程式がとけません。
-
極限値が存在するための定数a,b...
-
一次不定方程式の整数解のうち...
-
急ぎ目でお願いしますm(_ _)m ...
-
√(1+x)のテイラー展開のn...
-
β-α=√Dになる途中の計算の意味...
-
5x+7y=1の整数解を全て求めよ ...
-
証明です
-
arctanxをf(x)とし、そのn回微...
-
x^n-1を(x-1)^2で割った時の余り
-
方程式2x+3y=33 を満たす自然数...
おすすめ情報