算数の繰り下がりのある引き算

Question

小学4年生の子供がやっている計算方法ですが

例えば
　23-7＝　と言う計算のとき
　まず一桁目の7から3を引き4で、
　20から4を引き16という計算の仕方をします。

　3桁の時も同様に
　132-15＝　の時は
　5-2で3　130-13で117という計算の仕方をします。
この計算の仕方は通常の計算方法とは違うと思い、
学校の先生にも相談したのですが
なぜ答えが合うのかすらわかりませんでした。

この計算方法は何とか式とか言う計算方法なのでしょうか？
理にかなっているのでしょうか？
このままほおっておいていいのでしょうか？

どなたか教えていただけるとありがたいです。

tosa-bash · Accepted Answer

小学校に勤務しています。

＞この計算方法は何とか式とか言う計算方法なのでしょうか？

実は、私もお子さんと全く同じ計算方法をしながら大人になりました。小学校教員として、教える側の勉強を始めた時、初めて「あれれ？」と思ったものです。
お子さんの考え方は、分類すると「減々法」という考え方です。ですが、教師用指導書の「減々法」では、＃４様の書かれた通り、

＞23-7＝23-3-4　と計算するのが減減法　です。

となっています。なので、質問者様の言われた、

＞学校の先生にも相談したのですが、なぜ答えが合うのかすらわかりませんでした。

は、ここに原因があったと思います。通常の減々法の説明で「23-3-4」は、

3から7は引けない、だから7を3と4に分けて、まず23から3を取って20、次に20から残りの4を取って16

となります。ですが、「残りの4」はどこから出てきた数字か？というと、「7を3と4に分解した」のが通常の解説なのですが、「7－3をした」という見方もできます。お子さんの見方と共通部分がありますね。

お子さんのやり方は、直接的には、

23の3から7は引けない、7－3=4で4足りないから３取った20から足りない4を取って16

だろうと思います。（「私は」こう考えますが、お子さんの言い方は同じじゃないかもしれませんが…。）

＞理にかなっているのでしょうか？
＞このままほおっておいていいのでしょうか？

お子さんの計算方法は理にかなっています。基礎計算は、習熟するにつれ「どう考えたか」は昇華してしまい、答えが頭にスッと浮かぶようになるものです。本人にとって一番分かり易い方法が一番。ですから、放っておいても全くかまいません。（私の例からで恐縮ですが…）

ただ、＃４様の書かれている通り、減加法での指導が主です（減々法にも触れる）ので、他の人の方法を聞いていて混乱する危険性もあるとは思います。ですが、この方法を習得した子どもなら、一時期混乱しても、自分で両方をすり合わせて納得していくはずです。

とりあえず、ご心配は無用と思います。

mathmath55 · Answer

すばらしい考え方です。
説明ですが、
数直線上に２３，７そして３をとります。
２３と３の間は２０（＝２３－３）あります。７と3の間は４（＝７－３）です。
２３－７は２３－３（＝２０）からさらに４（＝７－３）引いたものになります。
いかがでしょうか。
繰り下がりがある引き算のとき、大きい方の数から小さい方の数を引く児童がいると言います。その子たちにこの方法を教えればよいと思います。

参考URL：http://uemurahasegawa.blog109.fc2.com/

BASKETMM · Answer

考え方も計算法も合っています。
素晴らしいお子様をお持ちで、羨ましいかぎりです。
才能は《自然に》伸ばしてあげましょう。

１．《自然に》と言うところが大切です。
２．無理に変なことを教えないように。
３．ただ、やり方は一つではないことを、《訊かれたら》教えてあげましょう。
４．減々法、減加法などの言葉は教えない。気にしない。

以上、質問者、回答者のお話を伺った上での感想です。

Ama430 · Answer

繰り下がりのある引き算には、
(1)減加法
(2)減減法
の２種類の方法があります。　
23-7＝20-7+3　と計算するのが減加法
23-7＝23-3-4　と計算するのが減減法　です。

お子さんは減減法を使われているようですね。
学校の先生は減加法で指導する人が多いようですが、少数派であることを気にしなければ問題はありません。

ikkuk · Answer

すみません。＃２です。
下の考え方はマイナスの知識がいるので、小学生には適していませんでした。
あと、その計算の方が速いならそのままでいいと思います。

ikkuk · Answer

下のように考えればどうでしょうか？
23-7 = 20+3-7 = 20-4 = 16
132-15 = 130+2-15 = 130-13 = 130-10-3 = 117

hokkai1234 · Answer

最初見たとき、「ほお」と思いました。
理にかなっていますよ。
２３－７の場合なら、一の位の３を７から引いて残りが４
つまりまだ４引き足りないということですから、２０－４でいいのです。３桁の場合も同じで、まず２をとって、引き足りない１３を引いて１１７で正解です。
普通かどうかは関係ないと思います。正しい答えを導き出せればいいのですから。日本の教科書に出ているやり方だけが正しいのだとしたら、インドで教えている「すばらしい」計算方法はだめなことになります。

算数の繰り下がりのある引き算

小学校に勤務しています。

すばらしい考え方です。

考え方も計算法も合っています。

繰り下がりのある引き算には、

すみません。

下のように考えればどうでしょうか？

最初見たとき、「ほお」と思いました。

似たような質問が見つかりました

関連するカテゴリからQ&Aを探す

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング