解く過程が分かりません

次のような問題があるのですが、解く過程が分からなくて困っています。誰か教えてください。

等差数列をなす3つの数が次のようになるとき、その3つの数を答えよ。
（2）3つの数の平方の和が350、最大の数は他の2つの数の和に等しい。

ちなみに3つの数を（b-d）、b、（b+d）とおいてから解くのですが・・・。別解でもいいのですが、できれば前者のほうでお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： TK0318 回答日時： 2002/09/29 17:28

3つの数を（b-d）、b、（b+d）とおく。

b>0,d>0
３つの数が平方なのだから
(b-d)^2+b^2+(b+d)^2=350
3b^2+2d^2=350・・・(1)
最大の数は他の2つの数の和に等しいから
b+d=b-d+b
b=2d・・・(2)
（２）を（１）に代入して
12d^2+2d^2=350
14d^2=350
d^2=25
d>0よりd=5
（２）よりb=10
よって３数は
５，１０，１５

この回答へのお礼

解く過程を丁寧に書いていただき有難うございました。b=2dとなる部分でミスをしていて、解くことができませんでした。これを見て解けるようになりました。有難うございました。

お礼日時：2002/09/29 17:45

No.2 回答者： CATV95II 回答日時： 2002/09/29 17:31

条件をそのまま使うだけで解けますよ

まず、(b-d),b,(b+d)を全て２乗して和をとり=350とします。次にb+d=b-d+bという２つ目の条件からbとdの関係式を出して、それを先に求めた式に代入してbまたはdのどちらかを求めます。
後はふつうに解けるはずです。
ちなみに正解は5,10,15になります

この回答へのお礼

おかげさまできちんと解くことができました。有難うございました。

お礼日時：2002/09/29 17:46