No.3
- 回答日時:
とにかく底をそろえてやらないと。
底を何にしてもいいけど、式に出てこないような変な数字を底にするのも面倒そうだから、この問題なら、やはり底は 2 か 5 にするんでしょう。
例えば、底を 2 にそろえるとすると、底が 5 の log を底を 2 へ変換してやらないといけない。
で、底を a から b へ変換するときは loga X = logb X / logb a
だから、
log5 10 = log2 10 / log2 5
log5 2 = log2 2 / log2 5 = 1/(log2 5) (∵ log2 2 = 1)
これを与式へ入れてやれば、
log2 10 × log5 10 - (log2 5 + log5 2)
= log2 10 × log2 10 / log2 5 - log2 5 - 1/(log2 5)
= { (log2 10)^2 - (log2 5)^2 - 1 } / log2 5
ここで、log2 10 = log2(2×5) = log2 2 + log2 5 = 1 + log2 5 だから、
= { (1 + log2 5)^2 - (log2 5)^2 - 1 } / log2 5
= { 1 + 2 log2 5 + (log2 5)^2 - (log2 5)^2 - 1 } / log2 5
= 2 (log2 5) / (log2 5)
= 2
ということで、底を 5 にそろえて、2 になるかどうか計算してみたら?
No.2
- 回答日時:
底は何でも良いので、省略します。
好みで、2でも3でも5でも入れて下さい。
また、式が長くなるので、ふたつに分けます。
A=[log(2)10][log(5)10]
B=[ {log(2)5}+{log(5)2} ]
与式=A-B
A=[log(2)10][log(5)10]
=[log10/log2][log10/log5]
=[{ log2+log5}^2]/[(log2)(log5)]
B={log(2)5}+{log(5)2}
={log5/log2}+{log2/log5}
={(log2)^2+(log5)^2}/(log2)(log5)
A-B
=[{ log2+log5}^2-{(log5)^2+(log2)^2}]/[(log2)(log5) ]
=[2(log2)(log5)]/[(log2)(log5) ]
=2 。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 n乗はどうなったのでしょうか 1 2023/01/31 19:26
- 化学 化学が得意な方に質問です。この問題の正解を教えて欲しいです。 【問題1】Log Kowの記述について 1 2022/09/26 23:44
- 数学 微分積分の問題でお聞きしたいことがあります。 次の関数zの2階の偏導関数を求める問題ですが、 log 2 2023/06/18 22:49
- 数学 微分方程式の積分定数について 5 2023/07/13 08:39
- 数学 複素数についての質問です。 1+iの主値を求める問題で回答が以下のようになっていました。 1+i = 5 2022/07/22 04:04
- 数学 微分積分の曲率についての問題がわからないです。 4 2022/07/16 16:23
- 数学 数学の極限問題 4 2023/05/18 15:50
- 数学 写真の(3)の問題についてですが、どのような考え方、発想をすれば、x=log(1/t)に置き換えよう 7 2023/02/07 21:29
- 数学 写真の数学の質問です。 常用対数ってのがいまいちわかりません。 log(10)3が、なぜlog(10 5 2023/06/10 14:07
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
logの読み方
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
対数の積分が解けません
-
2のx乗=3 これどうやってときま...
-
1/2x を積分すると、(1/2)log|2...
-
log10の1
-
log1-log1/2はなんでlog2になる...
-
区間0から1までの以下の広義積...
-
logについて
-
log2 1/2で割るとマイナスにな...
-
eのlog2乗ってどうなりますか?
-
20log√10が10になる理由。。
-
通信路容量を求める問題
-
近似式
-
数学で、log 0 =0 を発見したの...
-
∫√x +1/x dx=2√x+log|x|+Cなの...
-
高校数学の問題です 4^log[2]3...
-
指数関数から対数関数の変形
-
log[3]0.8、log[3]5、0 の大小
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
logの読み方
-
指数関数から対数関数の変形
-
1/2x を積分すると、(1/2)log|2...
-
2のx乗=3 これどうやってときま...
-
2点間を結ぶ対数関数式は・・・...
-
(6分の1)の10乗を小数で表した...
-
log10の1
-
『y=x√a』xはどう求める?※x乗...
-
対数の積分が解けません
-
log10の2とlog10の3(のおよその...
-
logについて
-
e^loga = a となる理由
-
logの2乗ってどう表現しますか?
-
数学で、log 0 =0 を発見したの...
-
eのlog2乗ってどうなりますか?
-
log2 1/2で割るとマイナスにな...
-
対数の計算について
-
近似式
おすすめ情報