クーロン力の合成

次の問題なんですが、
一辺の長さがａ[m]の正三角形の頂点にＡ，Ｂ，Ｃにそれぞれ
Ｑ１，Ｑ２，-Ｑ２[C]の点電荷があるとき頂点Ａの点電荷に働く力
を求めよ。
という問題なんですが、

まず頂点Ａの電荷が頂点Ｂから受ける力は
Ｆ=Q1Q2/(4πε0a^2)
次に頂点Ａの電荷が頂点Ｃから受ける力は
Ｆ=-Q1Q2/(4πε0a^2)
であっていますか？
つぎの二つの力の合成の仕方がわかりません。
おねがいします。

No.1 回答者： gonbee774 回答日時： 2008/06/03 21:56

二つの力の合成は、ベクトルの合成になります。

図を書いてみると解りやすいと思います。

Bから受ける力は正なので離れようとする向き、
Cから受ける力は負なので近づこうとする向き、
両方とも絶対値は同じなので、同じ長さのベクトル（矢印）で、角度は120度になると思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
ベクトルの合成ってどうやるんでしたっけ？
すいません・・・・

お礼日時：2008/06/03 22:52

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2008/06/04 00:56

こんばんは。

式が合っているかどうかは確認しませんが、
Ｆb　=　Q1Q2/(4πε0a^2)
Ｆc　=　-Q1Q2/(4πε0a^2)
Ａの座標（０、０）、
Ｂの座標（ａ／２、√３・ａ／２）
Ｃの座標（－ａ／２、√３・ａ／２）
だとして、

Ｆb のｘ成分　＝　Ｆb・（ａ／２）／ａ　＝　Ｆb／２
Ｆb のｙ成分　＝　Ｆb・（√３・ａ／２）／ａ　＝　√３・Ｆb／２
同様にＦc についても、ｘ成分、ｙ成分を求めて、
両者のｘ成分同士を足し算、ｙ成分同士を足し算すれば、
合成したことになります。