整数の倍数判定についての質問です

ある整数が101と73の整数の倍数であるか判定する方法（直接割る残する以外での方法）を考えてその方法が通用する理由を説明せよ。
この問題が分かる方がおられたら、解法よろしくお願いします

No.2 回答者： shinya23so 回答日時： 2008/06/22 13:49

No1の方の補足

７の倍数の判定法は、末位から3桁ごとに区切り，
左端の区画を最初の区画とするとき，
奇数の区画の総和－偶数の区画の総和が7の倍数であること
この説明は
100000a+10000b+1000c+100d+10e+f
=1000(100a+10b+c)+(100f+10g+h)
--------------- ここからがポイント１
=(1001-1)(100a+10b+c)+(100f+10g+h)
=1001(100a+10b+c)-(100a+10b+c)+(100f+10g+h)
　--------------- ここからがポイント２ 7*147=1001
=7*147(100a+10b+c)-(100a+10b+c)+(100f+10g+h)

１０１　はポイント１に注目

７３　　はポイント１に注目後
No1の方のヒント　　73*137 = 10001
を思い出してください

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2008/06/22 13:23

101は自分で考えてください。

７の倍数の判定法を参考にするといいでしょう。
７３は、73*137 = 10001 の関係を使って同様に７の倍数の判定法を参考に。