人工衛星について

少し疑問に思ったので質問させていただきます。
(i)地球の半径をRとして、地球内部に半径R*(1/2)の円周にに沿った形でトンネルを掘りトンネル中で人工衛星が回す

(ii)半径がR*(1/2)である惑星の地表すれすれで人工衛星が回る

この場合(i)と(ii)の周期と速度は同じになるのでしょうか？

No.6 回答者： 91091 回答日時： 2008/07/14 21:12

同じになります。

重力場にガウスの法則を適用すれば、同じ条件になります。
（重力場は逆二剰の法則が成立するから、ガウスの法則も成立する。）

No.5 回答者： adasw-12 回答日時： 2008/07/14 18:12

新理論が出来た。

＾＾

光子の正体は位置エネルギーなんでー。　つ＾＿＾）つ
R*(1/2)の人工衛星は

４倍で光る！　＾○＾


円周が小さいんでならない。　つ＾＿＾）つ

No.4 回答者： nrb 回答日時： 2008/07/14 08:09

なる可能性はほぼ０です

同じ重量とは題意にありませんから
それに（１）はｇは外側がありますのでｇは同じになりません

仮にｇが同じとしても回りにある星などにより引力がありますから・・円を描くことはありません

No.3 回答者： yokkun831 回答日時： 2008/07/14 01:14

すみません。

もちろん，r<R*(1/2)の部分の質量が球対称で，
地球と(ii)の惑星で同じと仮定しての話ですね。

No.2 回答者： yokkun831 回答日時： 2008/07/14 01:10

同じになります。

地球の重力が正確に球対称であるものという前提での話ですが，
半径R*(1/2)の位置の重力は，(ii)のそれと同じだからです。
r>R*(1/2)の部分から受ける重力の合計はゼロになります。
http://homepage2.nifty.com/ysc/SF0A.pdf
P.10～をご覧ください。

No.1 回答者： shiojiri 回答日時： 2008/07/14 00:51

引力と遠心力が釣り合う速度、ということになるので重力定数が等しくないと速度は同じにならないでしょう。

トンネル内の引力をどう計算出来るかわかりませんが。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5% …