気体の問題で・・・

改めて質問させていただきます。
「コックでつながれた２つの容器A（1,0L）とB（2,0L）があり、それぞれの容器にある気体が入っている。共に27℃。
コックを開き気体を混合しA、B共に177℃にしたところ、
圧力は3,0×10^4Paになった。
混合前のA内の圧力が1,0×10^4Paであったしたとき、混合前のB内の圧力を求めよ」
解答だと
『気体を３つと考える→モルが変化する→PV=nRTでモルに比例するものを探す→PV/T＝ｋ×ｎ（kは比例定数）
求める圧力をPとすると、PV/Tがモルに比例と考え
1×1/300＋P×2/300＝3×3/450(10の4乗省略)
P＝2,5
∴2,5×10^4』
なぜ加算出来るのですか？

ちなみにこれは東京理科大の問題で、駿台の石川正明先生の授業で解説されていたので間違ってはないと思うのですが…

No.2 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2008/07/18 21:59

補足を拝見しました。

ＰＶ＝ｎＲＴ
という式は、気体の種類（元素、化合物）によらず、一律に成り立ちます。
たとえば、Ｐが１気圧（＝約１０００ｈＰａ）で、Ｔが常温（でしたっけ？）のとき、
Ｖ／ｎ　＝　２２．４リットル
（１モルは、どんな気体でも２２．４リットル。量が１モルでないときは、体積をモル数で割れば２２．４リットル。）
っていうのを習いませんでしたか？

つまり、
化学反応などの特殊なことが起こらない場合は、混合する気体分子が互いに同じ元素であるとか同じ化合物であるとか、そういうことは考慮せずに、
ＰＶ＝ｎＲＴ
が使えるということです。



質量、質量密度、分子量などがかかわってくるケースでは、当然、気体の種類を無視することはできません。

では。

この回答へのお礼

なるほど。
基礎の基礎の基礎を忘れてました。
やっとすっきりしました。
ありがとうございました。

お礼日時：2008/07/18 22:20

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2008/07/18 20:03

こんばんは。

1×1/300＋P×2/300＝3×3/450
という式は、

Ａに入っていたモル数　＋　Ｂに入っていたモル数　＝　コックを開いて両者混合した後のモル数

つまり、

Ａに入っていた分子数　＋　Ｂに入っていた分子数　＝　ＡとＢの分子数の合計

という「当たり前」の式です。


以上、ご参考になりましたら。

この回答への補足

自分も最初そう思っていたのですが『それぞれの容器にある気体』という部分である気体とは同じ気体としていいのか？と引っかかり先日質問させて頂きました。
結果、書いてなければ同じと断定しないほうが良いという回答があったので、今回質問させていただきました。
同じでなければモルは加算したり出来ないと思うのですが…
それとも同じ気体として良いのでしょうか？

補足日時：2008/07/18 21:13