10進数について

Question

今Ｐ検３級の問題を解いていたのですが、
１０進数の「１２」を１６進数を使って表現した場合正しいのはＣという解答だったのですが、どういう考え方をしてこの問題を解いたらいいかわかりません。すみません。わかる方がいましたら教えていただけますでしょうか？よろしくお願いいたします。

kyg-22 · Accepted Answer

先回答者の説明を16進で説明します。16進は2進の４ケタで
左端から8,4,2,1のビット重みを持ち10進で１２は、8+4で
すから1100と16進では表し文字表現では"Ｃ"です。（下表をご覧下さい）
(2進x4)　　　16進　　10進
0000　　　　　0　　　　0
0001　　　　　1　　　　1
0010　　　　　2　　　　2
0011　　　　　3　　　　3
0100　　　　　4　　　　4
0101　　　　　5　　　　5
0110　　　　　6　　　　6
0111　　　　　7　　　　7
1000　　　　　8　　　　8
1001　　　　　9　　　　9
1010　　　　　A　　　　10
1011　　　　　B　　　　11
1100　　　　　C　　　　12
1101　　　　　D　　　　13
1110　　　　　E　　　　14
1111　　　　　F　　　　15

shioz · Answer

１０進数とは１～０の10種類の数字を使って数を表しますよね。
そのため、１０以上の数を表現するときは桁を繰り上げます。

これが２進数だと使える数字は１と０
１６進数だと１～０の数字とＡＢＣＤＥＦの６種の文字で表します。
つまり一つの桁で１６まで数を表現できます。

以下、下記の黒い玉を使って説明します。
スペースは数えやすくするため便宜上入れました。

　●●●●　●●●●　●●●●


例えば、上記の黒い玉の数を表すとき、１０進数だと
　●●●●　●●●●　●●●●
　１２３４　５６７８　９０１２
　└──　１０の桁　──┘└─１の桁　
となるので、１０の桁セットが１個、１桁が２個あるため、表記が"１２"となるのです。
（当たり前の話をまだるっこしくてすみません）

これを１６進で考えたとき、

　●●●●　●●●●　●●●●
　１２３４　５６７８　９ＡＢＣ
　└───　１の桁　───・・・

となり、１６進数はＣのあとまだ使える文字が残っているので桁は繰り上がらずに表現できます。
そのため、１０進数のときと違って９の次が０ではなくＡと続きます。
そしてこの黒い玉の数を16進数で表現するとＣとなるのです。

ちなみに、１６進数で０が登場するのは、桁の繰り上がりが発生する、１０進数で言うところの１６以上のときです。

　●●●●　●●●●　●●●●　●●●●
　１２３４　５６７８　９ＡＢＣ　ＤＥＦ０
　└──────　１６の桁　─────┘

上記の黒い玉を１６進数で表現するとき、１６のセット（桁）が１個、１の桁が０個なので、"１０"となります。
１６進数で"１Ｃ"とあれば、１０進数では"２８"（１６＋１２）となります。

ずっと考えていると混乱してきてしまうので、この説明の例のようにおはじき爪楊枝など数えられるものを使って慣れるといいと思います。
また、Windows付属の電卓では、表示を関数電卓に切替えると、１０進数と１６進数の両方の表示に切替えることが出来るので、１０進数であらわした数が１６進数でどう表されるか確認するときに使えますよ。

to9311mu · Answer

左が10進数で右が16進数です。
1 = 1
2 = 2
3 = 3
・
・
・
8 = 8
9 = 9
10 = A
11 = B
12 = C
13 = D
14 = E
15 = F

1～9までは10進数も16進数も同じです。ただ、16進数は16番目で桁が一つあがるのですが、この場合は10～15の数を一文字の数字で表す事ができません。なので、アルファベットを対応させているという事です。

sotom · Answer

0123456789abcdef------16進数。
これしか言い様がありません。

10進数について

先回答者の説明を16進で説明します。

１０進数とは１～０の10種類の数字を使って数を表しますよね。

左が10進数で右が16進数です。

0123456789abcdef------16進数。

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