"２進数"で負の小数点の表し方？

２進数で、負の整数の表現方法は分かるのですが
小数点となると分かりません。

質問(1)　
・上位1bitを符号ビットとする4bitで２進数を表すと
　10進数　→　2進数
　　　７　→　0111
　　　１　→ 0001
　　　０　→ 0000
　　ー１　→ 1111
　　ー８　→ 1000

　さらに、小数を表す1bit追加すると
　　0.5　→　00001　？
　 -0.5　→　11111　？

　上記であってますか？
　そして、0.75は？000011？

　以上、宜しくお願い致します。

No.3 ベストアンサー 回答者： pancho 回答日時： 2003/01/15 17:32

純粋に２進数で表記すれば、

0.5 = 0.1
-0.5 = -0.1　（共に左が１０進数表記・右が２進数表記）

これ以外は取り決め次第で、「小数を表す１ビットを追加」を普通に解釈すれば、「実際の数値を２倍して表記」となります。
この定義では、0.75は表記不能です。

拡大解釈をして「整数部を左側４ビットで表す」とすることも取り決めとして認められるでしょうが、混乱の元であり、敢えてこんな表記をする必要も無いでしょう。

また、－1を1111と表現するのは「２の補数表記」と呼ばれる方法で、これも取り決め次第です。一般的なコンピュータでは、「+1」+「-1」=0のような計算を正数の加算と同じ方法で実行するため、この「２の補数表記」が使われます。
0001 + 1111 = 0000 （上位１ビットは桁落ちする）

要は、「何のために２進数で表記するか」「何に使うか」が決まらないと、このような表記は正しいかどうか判断できません。

以上。

No.4 回答者： noname#4564 回答日時： 2003/01/17 23:52

　

回答ではありませんが・・・。

この辺りのことは、情報処理資格試験（基本情報など）の対策本に詳しい解説が必ず出ているはずです。コンピュータに興味をお持ちでしたら、書店で調べてみてはどうでしょうか？

No.2 回答者： noname#2890 回答日時： 2003/01/15 02:41

小数点数の表示法方法は

符号部と指数部と仮数部に分けて表現します。
32ビットの場合、
最上位ビットが符号部で次に指数部が8ビットついで仮数部が23ビットになります。
指数部はバイアス（底上げみたいなもの）があったり、仮数部はかくれ１方式があったりと説明が面倒なので、URLを見てください。

参考URL：http://www.econ.kyoto-u.ac.jp/~hmatsui/lecture/I …

No.1 回答者： panda0000 回答日時： 2003/01/15 01:30

固定小数点では、

0.5は　0000.1
0.75は　0000.11
で合ってます。
負の数は忘れてしまいました。