![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?c9bd177)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
この数列は
a[n+1]=-2n*a[n]
を満たすようですね。
両辺をn!で割ると
a[n+1]/(n!) = -2*(a[n]/((n-1)!))
いまb[n]=a[n]/((n-1)!)と置くと、
b[n+1] = -2b[n]
b[n]は初項b[1]=a[1]=2、公比-2の等比数列。
一般項は
b[n] = -(-2)^n
よって
a[n] = b[n]*((n-1)!) = -((-2)^n)*((n-1)!)
となります。
No.4
- 回答日時:
ひょっとすると
xy' = (1 - x/2)y
というような問題でしょうか。いや、そのご友人の微分方程式ですが。もしもそうなら、
(1/y)dy = (1/x - 1/2)dx
と変数分離して簡単に解けます。
ところで、ヤボなこと言いますが、ANo.5は「ラグランジュ補間」と呼ばれるもので、5点(n,a[n])=(1,2), (2,-4), (3,16), (4, -96), (5, 768)を通る4次式です。5項だけ例示された数列の一般項を尋ねられても答は決まりませんで、こんなのでもアリになってしまう。
ANo.5は、だから(宿題丸投げと疑われないためだけじゃなくて、)問題を解決するためには、きちんと質問の背景を説明する必要があるんだよ、というメッセージなのでしょう。
No.3
- 回答日時:
その数列の一般項は、
2(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)
-4(n-1)(n-3)(n-4)(n-5)/(2-1)(2-3)(2-4)(2-5)
+15(n-1)(n-2)(n-4)(n-5)/(3-1)(3-2)(3-4)(3-5)
-96(n-1)(n-2)(n-3)(n-5)/(4-1)(4-2)(4-3)(4-5)
+768(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/(5-1)(5-2)(5-3)(5-4)
じゃないかな?
ウソだと思ったら、代入して確認を。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(形式科学) 画像の写真のような数式の分母は、 数列の和であり、一般項も見ただけですぐ分かりますが、なぜ分母の数式 2 2022/07/10 13:41
- 高校 次の数列の「一般項」と初項から「第n項」までの和を求めよ 「1」,「1+2」,「1+2+3」,… 一 2 2023/07/11 21:39
- 数学 数学(数列) 二番の問題 模範解答では 二種類の一般項を出す→掛け合わせる→それをΣ計算する だった 4 2023/04/10 21:31
- 数学 数列 三角関数 赤文字が答えです 2番3番手も足も出ません。解き方分かる方教えてくれませんか? an 2 2023/02/16 17:43
- 数学 数学(階差数列の一般項を求める問題) 写真のピンク色の線の部分 これは最後の「一般項an」からn=1 1 2023/07/04 19:43
- 数学 数列「1番の問題です。」 一般項は「1+2+3…k=1/2k(k+1)」 と書いてあったのですが、ど 2 2023/05/04 14:51
- 数学 高3の微分についての質問です。 ある説明に「数学IIで扱ったのは多項式関数で、この時極限値は必ず存在 6 2023/07/02 10:04
- Excel(エクセル) ExcelVBAでリストの項目に必要数と同じ手配数を分配していくマクロを作りたいです。 1 2022/07/29 18:36
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
- 数学 高校数学 数列 a[1]=0, a[2]=1/2 および漸化式2a[n+2]=3[n+1]-a[n] 2 2022/03/28 13:08
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数列の問題です。解説お願いし...
-
階差数列の問題で、n=1にときに...
-
数学の問題
-
展開の問題で項の順番が逆でも...
-
2数列の共通項から新しい数列...
-
数列½、¹∕₃、²/₃、¼、4/2、¾...
-
Cnの一般項を求めよ
-
数学的帰納法でn≦k→n=k+1の場合...
-
この数列の解き方を教えてください
-
この数列の一般項の求め方
-
arccosxのTaylor展開について
-
階差数列型の漸化式についての...
-
2つの数列に共通する項の数列
-
群数列
-
高校数学 数列 a[1]=0, a[2]=1/...
-
xに何を代入すれば、(与式)=0と...
-
なんで、等比数列の和で、r(公...
-
1日目は1円、2日目は2円・...
-
<至急>等差数列
-
次の条件によって定められる数...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
なんで、等比数列の和で、r(公...
-
数列の一般項はどこまで簡単に?
-
展開の問題で項の順番が逆でも...
-
数Ⅰの問題について教えてくださ...
-
等比数列の問題です。 第4項が2...
-
階差数列の問題で、n=1にときに...
-
定数項は「0」か「なし」か?
-
この数列の解き方を教えてください
-
数2の二項定理の問題です!教え...
-
数学の数列において一般項Anに...
-
いろいろな数列の和 n≧2のとき...
-
(2x^2-1/2x)^6の展開式でx^3の...
-
高1 数学です (因数分解) a(b...
-
漸化式 最後の式で公比を(n-1)...
-
等比数列の一般項について この...
-
等比数列の逆数の和について
-
xの多項式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)...
-
数学Bの等比数列の問題
-
等差数列の証明
-
Cnの一般項を求めよ
おすすめ情報