代数学で困ってます

数学の問題なのですが、
「線形変換Ｔに関して、これの固有値が全て０とすると、その行列の最小多項式がX^mとなること」を証明したいです。
最小多項式は固有多項式を割る事を使えば簡単なのですが、これを使わないとするとどうすれば証明出来ますか？

No.2 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/06/29 22:16

ジョルダン標準形が、主対角成分の右上の位置にのみ、成分 1 を持ち、

他の成分は 0 であることが判れば、それで十分です。

No.1 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/06/27 00:48

ジョルダン標準形の m 乗を直接計算してしまえば、示せます。

この回答への補足

具体的な行列は提示されていないので、ジョルダン標準形を求める事は出来ないと思うのですが…
Ｔは固有値０のn×n行列で、nは任意です。

補足日時：2009/06/29 00:17