(x-y)/2 = (2y-3z)/4 = (4z-5x)/6 のとき、
x : y : z の比はどのように求めるのでしょうか?
ちなみに、答えは、 x : y : z = 25 : 32 : 26 となるらしいです。
自分は、まず
(x-y)/2 = (2y-3z)/4 = (4z-5x)/6 =k
とおいて、
(x-y)/2=k より、x=2k+y
(2y-3z)/4=k より、y=2k+3z/2
(4z-5x)/6=k より、 z=3k/2+5x/4
よって、
x=2k+y
=2k+2k+3z/2
=4k+9k/4+15x/8
=25k/4+15x/8
y=2k+9k/4+15x/8
=17k/4+15k/4+45y/16
=32k/4+45y/16
z=3k/2+5x/4
=3k/2+5k/2+5y/4
=4k+5k/2+15z/8
=26k/4+15z/8
としたのですが、ここで詰まってしまいました..
誰か詳しいやり方を教えてください^^;
No.1
- 回答日時:
方針はだいたいあっています. つまり「与式を =k とおいて x, y, z を k で表す」です. たとえば
x = 25k/4 + 15x/8
なら 15x/8 を移項すると
-7x/8 = 25k/4
なので
x = -50k/7
ですよね. 同様に y と z も k で表してください.
ああ, 挙げられた運算があっているかどうかは確認していません.
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
xとzはあっているみたいだけどyがおかしい。
y=2k+3z/2のzにz=3k/2+5x/4を代入したところはOK。
少し整理しておくと y=17k/4+15x/8
これにx=2k+yを代入したらしきところが変。 y= 17k/4+15(2k+y)/8
∴y=17k/4+30k/8+15y/8
整理すると 7y/8=-64k/8
y=-64k/7 ・・・(A)
xの結果を改めて書くと x=25k/4+15x/8
ここから 7x/8=-25k/4 つまり x=-50k/7 ・・・(B)
zの結果を改めて書くと z=26k/4+15z/8
ここから 7z/8=-26k/4 つまり z=-52k/7 ・・・(C)
(A)(B)(C)から x:y:z=50:64:52=25:32:26
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