宮本武蔵と柳生十兵衛は歴史上、実際に剣を交えた事があったのでしょうか？ - 歴史 - 教えて！goo

皆様どうもこんにちは。
つい先日、映画「魔界転生」が上映開始されその数日前に２０年程前の旧作「魔界転生（沢田研二と千葉真一出演）」が深夜ＴＶ放映されていました。
この中で柳生十兵衛と宮本武蔵は闘っていました。
数年前にも正月長時間時代劇ドラマで「宮本武蔵」がＴＶ東京系で放映され、その中でも北大路欣也扮する「宮本武蔵」と藤岡弘扮する「柳生十兵衛」が闘っています。
どちらも単なる娯楽作品中での戦闘ですが、ただ単純に「この２人は歴史上実際に剣を交えた、もしくは何かしらの接触や接点があったのだろうか？」と素朴な疑問を持ちました。
年代的にも同時代の人物の様ですし、共に歴史に名を残す剣豪で何かしらの接点があったのではないかと思ってしまうのですが、歴史には疎い者でして、そこらへんについて詳しい方が居られましたらば、「宮本武蔵」と「柳生十兵衛三厳（柳生一族全般）」についての歴史的関係等を御教授頂ければ幸いでございます。
何卒宜しくお願い致します。