問題がわかりません

長方形ABCDにおいてABが4cm,BCは9cm,ECは3cm
また,ACとDBの交点をO
ACとDEの交点をMとするとき、次の問いに答えなさい。

問１　EMの長さを求めなさい
あ

問２　ODMの面積を求めなさい


くわしく教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2010/01/16 22:17

（１）

△ＡＤＭ∽△Ｃ ＥＭで、９cmと３cmから、その相似比は３：１
△Ｃ ＤＥで三平方の定理から、ＤＥ＝５cm
よって、点ＭはＤＥを１：３に分ける点なので、ＥＭ＝５/４
（１：３だからＤＥ(=5)を４等分し、ＥＭはその中の１なので）

（２）
△ＢＤＥの面積は、(1/2)×６×４＝12平方cm。
ＢＯ＝ＤＯなので、これを△ＢＯ Ｅと△ＤＯ Ｅの底辺とすれば、
△ＢＯ Ｅの面積と△ＤＯ Ｅの面積は等しく、それぞれ６平方cm。
ＥＭ：ＭＤ＝１：３なので、これを△Ｏ ＥＭと△Ｏ ＤＭの底辺と
すれば、△Ｏ ＥＭの面積と△Ｏ ＤＭの面積の比はやはり、１：３。
よって、△ＤＯ Ｅの面積６平方cmを４等分してその３つ分が△Ｏ ＤＭ
の面積になるから、答えは９/２平方cm

です。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2010/01/16 22:32

No.4 回答者： fubardays 回答日時： 2010/01/16 22:13

つまりＢＣ上の、Ｃから３センチのところにＥがあって、ＤＥとＡＣの交点がＭってことだな？

この回答への補足

そうです！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

補足日時：2010/01/16 22:19

No.3 回答者： 4028 回答日時： 2010/01/16 22:10

Ｅが分かりませんが

ＢＣ上にあるとすると

問１
図は自分で描いて下さいね。
３つの角(同位角と対頂角)がそれぞれ等しいので
△ＡＤＭ∽△ＣＥＭ
また、△ＡＤＭ：△ＣＥＭ＝３：１
三平方の定理よりＤＥ＝５なので
ＥＭ＝５/４　ｃｍ

問２
ＡＢが(△ＡＤＭの高さ)＋(△ＣＥＭ高さ)になっており
高さ４
△ＡＤＭ：△ＣＥＭ＝３：１　なので
(△ＯＤＭの高さ)＝１
よって、(△ＯＤＭの面積)＝３×１÷２＝３/２　ｃｍ2


Ｅが分からないので間違っている可能性があります。

No.2 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/01/16 22:05

問題の定義からして

「点Eは直線DMの延長線上にあり」
はおかしいでしょ？
点MはDEとACの交点なんだから、DMの延長線上に有るのは当たり前。
「直線BCとの交点です。」
長方形の辺BC上に有るって言うことだよね？

この回答への補足

はい。
長方形の辺BC上に有るって言うことです

補足日時：2010/01/16 22:11

No.1 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/01/16 21:51

突然出てきた「E」は何処にある？

この回答への補足

すいません。
点Eは直線DMの延長線上にあり直線BCとの交点です。

補足日時：2010/01/16 21:58