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 A B   C     D
 ┃ ┃   ┃     ┃
 ┃ ┃ m ┃     ┃
 ┃ └─└┘     ┃
 ┃ n          ┃
 └─└+電池-──┘

A,B,C,Dは面積が等しく平行に並べた金属板です。
起電力はV。m、nはスイッチです。Dでアースされています。
AB間、BC間、CD間はそれぞれd、2d、3dです。

(1)まずnを閉じ、しばらくしてnを開き、mを閉じる。
(2)まずnを閉じ、しばらくしてmを閉じ、nを開いたときの

(1)の場合
(左側の面の電荷、右側の面の電荷)とあらわすと
まずnを閉じたときは
A(0、+q)、B(-q、+q)、C(-q、+q)、D(-q、0)
こうなってますよね。このときのAB間の電場はE=V/6d。Aの電位はV
それでnを開いてmを閉じると
A(0、+q)、B(-q、0)、C(0、+q)、D(-q、0)
となる。
そうするとAの電位はφA=4d・E
となりますがどうして電位は下がってしまうのですか?

(2)の場合
(1)の場合とどう違うのかわかりません。
Aの電位はそのままなのにAB間の電場は変わってしまうのはなぜですか?

A 回答 (1件)

(1)最初の極板間の電位差はそれぞれV/6、2V/6、3V/6です。


 この状態でnを開きmをショートすると2V/6の電位差分が消滅します。
 したがってAの電位はは4V/6=2V/3となります。

(2)mをショートしておいてnを閉じて、開いたと考えても同じです。
 これはdと3dの距離で3枚の板を置いた物にVをかけたのと同じ状態です。
 したがってABの電位差はV/4で、CD間の電位差は3V/4となります。
いずれにしてもAの電位はVです。

(1)(2)の違いは充電してからショートするか、ショートしたまま充電するかの違いです。
 3つのコンデンサが直列になっていると考えると判りやすいと思います。

わかりにくい例かも知れませんが、3人の子供にみかんを分けて1人いなくなるのと、
最初から2人の子供にみかんを分けるのとでは2人の子供の持っているみかんの
総数は違いますよね。
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この回答へのお礼

>(1)(2)の違いは充電してからショートするか、ショートしたまま充電するかの違いです。
> 3つのコンデンサが直列になっていると考えると判りやすいと思います。

>わかりにくい例かも知れませんが、3人の子供にみかんを分けて1人いなくなるのと、
>最初から2人の子供にみかんを分けるのとでは2人の子供の持っているみかんの総数は違いますよね。

とてもわかりやすかったです。
ありがとうございました。

お礼日時:2003/06/25 21:46

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