ある正方形の２倍の面積のものを書きましょう。この問題の解き方を教えて下

ある正方形の２倍の面積のものを書きましょう。この問題の解き方を教えて下さい。

No.3 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2010/04/18 17:01

有名な　ギリシアの三大作図問題:・・不可能であることが証明されているものではないですね。

1. 与えられた円と等しい面積をもつ正方形を作ること（円積問題）
2. 与えられた立方体の体積の 2 倍に等しい体積をもつ立方体を作ること（立方体倍積問題）
3. 与えられた角を三等分すること（角の三等分問題）

　たぶん元の問題は、コンパスと定規を使って、ある正方形の２倍の面積のものを書きましょう。だとおもいます。
　正方形の一点から、コンパスを使って対角にある頂点を、その頂点を延長した線分上に移します。
　次いで、その二つの点にコンパスの足を移動させて、幅をそのままに回転させて描くともうひとつの交点ができる。それをつなぐ。

この回答へのお礼

おっしゃるとおり
コンパスと定規を使って…という問題でした。

早速、コンパスと定規でかけました。

ありがとうございました。

お礼日時：2010/04/18 17:58

No.4 回答者： f272 回答日時： 2010/04/18 18:12

問題がそのように書いてあるのでしたら、私ならその正方形を横に２つ並べたような図形を描きますね。

面積はちゃんと2倍になっているでしょう。

No.2 回答者： kh1007 回答日時： 2010/04/18 16:14

子供でも分かるようなやり方を。

同じ大きさの折り紙を2枚用意してください。

1枚の折り紙は対角線に線を引き、その線で切ると
4枚の三角形が出来ます。

出来た4枚の三角形の紙をもう1枚の折り紙と正方形になるように
繋げるとイメージできると思います。

この回答へのお礼

わかりやすい回答、
ありがとうございました。

お礼日時：2010/04/18 17:59

No.1 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/04/18 16:08

ある正方形の1辺の長さをaとすると、面積はa^2。

ある正方形の対角線を引きます。(対角線はa√2)
その対角線が1辺となる正方形を書きます。
出来た正方形の面積を計算すると、
a√2×a√2=2×a^2
で、面積が倍になっていますよね？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
図まで載せて頂いてわかりやすくて
助かりました。

本当にありがとうございました。

お礼日時：2010/04/18 17:46