1+1/2+1/4+1/8+...+1/2^(n-1)...

1+1/2+1/4+1/8+...+1/2^(n-1)...

は、ｎ→∞のとき2に収束するでしょうか。

また、2に収束するならば、その証明もわかりやすくご教授お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： B-juggler 回答日時： 2010/08/02 14:22

答えを書かないのは意地悪ではないからね＾＾；

宿題だったり、自分で考えて勉強することが大事だから　ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ

単純に　２　には収束しないと思うけれど。

Ｎｏ．１さんと同じです。

等比数列の和を　教科書で捜してください。

公比はいくつでしょう？　初項はいくつですか？

さすがにこれ以上はかけないです。もう答えになってしまいます。

そうすると、あなたがやられていることは、数学の問題を解くことではなく、

カンニングになってしまいます＞＜

だから僕らもかけないんですよ＞＜　ご理解ください。

絶対に載っていますから！　必ず解けるから。

自信もってね。　がんばってください！　ｍ（＿　＿）ｍ

この回答へのお礼

親切な回答どうもありがとうございます。

ですが、私は中学生です。高校数学の教科書がある前提では困ります。

それから

＞単純に　２　には収束しないと思うけれど。

NO.１様の回答の等比数列を調べたところ

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E6%AF%94% …

に2に収束するとかいてありますが・・・(違ってたらすみません)。

結局、等比数列を学べばいいということで理解しましたが。

お礼日時：2010/08/02 18:08

No.1 回答者： sotom 回答日時： 2010/08/02 13:57

その式は等比数列の和だから、それをnで表してから証明すればいい。

あとは、教科書を読め。これ以上簡単にはかけないｗ