おもしろい数学の問題をおしえてください

おもしろい数学の問題をおしえてください
［公式を使って解く］みたいな堅いのでは
なくて一瞬の閃きが必要な問題が解いてみたいです
お願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： Kirby64 回答日時： 2010/11/01 00:13

消えた１マスの謎

http://1kuchi.way-nifty.com/blog/2009/12/post-07 …

消えた１ドル

http://www.zephyr.dti.ne.jp/~iechan/ronri/lost1d …

No.5 回答者： Ishiwara 回答日時： 2010/11/04 19:41

Ａ オモテが赤、ウラも赤

Ｂ オモテが白、ウラも白
Ｃ オモテが赤、ウラは白
以上３枚のカードがあります。
よく混ぜてから１枚を取り出し、机の上においたら、赤でした。
その反対側も赤である確率は？

最初にＡ・Ｂ・Ｃは同じ確率で取り出されますね。そしてＢが除外されました。残ったＡとＣは等確率でしょうか？（ガモフ「数は魔術師」から）

No.4 回答者： fujillin 回答日時： 2010/11/01 15:38

No3です。

　ついでにもうひとつ。

よくある四則演算のみで、答えを10にする問題。

＜例＞1、2、3、4　なら
　　　1+2+3+4 = 10　　とか
　　　1×2×3+4 = 10　などが回答

問1）　9、9、9、9
問2）　1、1、9、9

* 四則演算のみなので、ルートやべき乗などは使えません。

No.3 回答者： fujillin 回答日時： 2010/11/01 15:32

クイズみたいなものですが…

『地球がきれいな球体と仮定して、ある地点から南へ100km進み、次に東へ100km、北へ100kmと順に進んだところ出発点に戻ってきました。』

問1）上記を満たす出発点はどこでしょう？

問2）問1の回答以外にも、上記を満たす出発点がたくさんあります。
　　　それはどこでしょう？
問3）問2の回答以外にも、上記を満たす出発点がたくさんあります。
　　　それはどこでしょう？

対話式でないので、それぞれの問いに予定の回答が返ってくるかはわかりませんが、たいていの場合この質問の順で成立します。
しかも、問1＜問2＜問3と回答となる地点の内容が飛躍的に増大します。（無限倍）

ちょっとかしこい人だと、問2と3の答えは同時に見つけてしまうかも。

No.1 回答者： toriton_blue 回答日時： 2010/10/31 22:58

分配法則を使うことにはなってしまいますが堅苦しい公式は使わずに解ける問題です

24×5.17+76×5.17を暗算で計算しようという問題です
そろばん熟練者でもなければ24×5.17を暗算でするのは至難の業だと思いますが実は式変形ができて
5.17×(24+76)になります
ということは
5.17×100
=517

見た目は難しそうな式でも実は暗算で簡単に計算できるという発想の問題だと思います