A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
図を描いて考えてますか?
というか、考えようとしていますか?
AO⊥BO(∠AOB=90°)、∠ABO=45°、なので、∠BAO=45°で、△OABは、∠O=90°、OA=OBの直角二等辺三角形。
OB=2なので、OA=2、AB=2√2
これすら解らないのであれば、他はまったく解らないでしょうね。
△OACは、∠O=90°、∠A=60°、∠C=30°の直角三角形。
OA=2なので、CA=4、OC=2√3
OABC=△OAB×OC×1/3=OA×OB×OC×1/6=2×2×2√3/6=4√3/3
△ABCは、AB=2√2、AC=BC=4
ABの中点をDとするとAD=√2
CD=√(4^2-(√2)^2)=√(16-2)=√14
△ABC=AB×CD/2=AD×CD=√2×√14=√28=2√7
OABC=△ABC×垂線/3なので、
垂線=3×OABC/△ABC=3×4√3/3/2√7=2√3/√7=2√21/7
どうぞ丸写ししてください。
No.1
- 回答日時:
> 四面体OABCにおいて、
ABCDでなくてOABCってのもヒントです。
適切に作図すると、割と簡単だと思います。
xyz空間で、x軸上にA、y軸上にB、z軸上にCを取ると、
> OB=2であるとき
からBの座標は(0, 2, 0)
> ∠ABO=45°
△OABは45°の角度と底辺でない辺の長さは2で、Aの座標は(2, 0, 0)
> ∠CAO=60°
△OACは、30°と60°の角を持つ直角三角形で、Cの座標は(0, 0, 2√3)
などとできますから、片っ端から計算とか。
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