大学数学の独学

高校数学を一通り
終えているものですが、
大学数学に興味を持ちました。

評価の高いようなので
『現代数学への入門
微分と積分1』を
読み始めましたが、
使い方が分かりません。

証明は自分でできる程度まで
理解すべき
や
例題も自力で解けるまで
理解すべき
というように
具体的なご返答
よろしくお願いします。


重ね重ねすいませんが
『解析概論』は

概要を掴むために
『現代数学への入門』より
先に読むものですか。

それとも
難易度的に
『現代数学への入門』の
微積分分野の後に
読むものですか。


ご返答どうかお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2011/03/14 11:38

岩波講座「現代数学への入門」全１０巻２０分冊、ヤフーのオークションに、１万円で出品されています。

「解析概論」改訂第３版箱入りも、出品されています。

「現代数学の基礎」全１７巻３４冊も、出品されています。

「現代数学への入門」は、高校数学と大学数学のギャップを少なくする配慮がありますが、

独学は、きついかもしれません。

１８歳で、「解析概論」を購入したときは、１６００円でした。

最初は、書写していました。７０ページくらいで、やめました。

弟が、高校２年でしたが、解析概論の練習問題を、簡単に解くので、面白くなかったですね。

不等式の証明が、多くなります。わからなくなっても、前へ進む。

２０冊持っていると、どこかで、わからなくなっても、ほかの分冊を読んで、しばらく忘れていると、

もういちど、考えるとき、何かヒントが、思いつくかもしれません。

ノートに、図をかいてみる。解析概論の２７ページ、２８ページの「連続の一様性」の図を、何枚書いたか

わかりません。

１分冊の内容は、前期、後期の１学期２単位の講義の分量くらいあります。２０分冊で、４０単位くらいの

内容は、あると思います。

大学の数学は、数学科の学生が学ぶ「現代数学」と、それ以外の学生が学ぶ「古典」「近代」数学？

理工系の数学？のような数学があります。

裳華房「基礎解析学」矢野健太郎、石原繁　共著、この本を読んだとき、驚きました。証明が、ほとんど

ありません。？？？

「現代数学への入門」全１０巻２０分冊と、「岩波数学入門辞典」

http://www.iwanami.co.jp/moreinfo/0802090/top.html

を購入してください。

練習問題、演習問題は、その章、その単元を学習したら、解けるか、挑戦するのに、適切な問題です。

２０分冊を読み終わるころには、必ず、解ける問題、理解できる問題が、見つかります。

「解析概論」３３ページの練習問題１、ガウスの算術幾何平均の極限値の問題は、「微分と積分　１」５５ページ、

１４３ページに関連の記事があります。

「現代数学の流れ　１」この分冊を、最初に読んでください。全巻、全分冊をそろえて、全体のつながり、

学習のすすめかた、などの情報を入手してください。各分冊の「まえがき」「学習の手引き」あとがきに

あたる「現代数学への展望」を、よく読んでください。

この回答へのお礼

とてもご丁寧に
ありがとうございます。

とても感動しました。


70ページまで
書き写すとは
素晴らしい根気ですね。




入門書なのに
スムーズに学習が進まないので
苦悩していました。
しかし試行錯誤しながら
学習すべきだと
分かって良かったです。





本当にありがとうございます。

お礼日時：2011/03/14 22:27

No.2 回答者： hugen 回答日時： 2011/03/13 01:55

「解析概論」って、これかな？

http://ja.wikisource.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90 …

この回答へのお礼

画像は
全く見れなかったですが
どんな本か知ることが
できました。
ありがとうございます。

お礼日時：2011/03/13 15:08

No.1 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2011/03/12 23:48

「解析概論」は、持っておくと役に立ちます。

「微分と積分　１」の著者、青本先生の学生時代の、教科書ではないかと思います。

「微分と積分　１」１８０ページを、２０ページずつ、９日で読んで、

「解析概論」２００ページを、２０ページずつ、１０日で読む、というのは、どうでしょうか？

練習問題や、演習問題は、自分で考えると、時間がかかります。

答えは、微分積分の演習書にでているのですが、どうしても答えを見たくないときは、

時間をくぎって、答えをみることもよいかもしれません。

「現代数学への入門」全１０巻、２０分冊を全部、購入したのですか？

参考URL：http://www33.ocn.ne.jp/~aozora_gakuen/

この回答への補足

ご丁寧に
ありがとうございます。


時間を区切って―――

答えを見ても導き方が
分からない場合は
どうすべきでしょうか。


全部、購入―――
単行本を１冊だけ買いました。

補足日時：2011/03/13 14:34