1/3÷1/3＝1ですが

1/3÷1/3＝x

両辺を3倍して
3（1/3÷1/3）＝3x

（3/3÷3/3）＝3x

（1÷1）＝3x

1＝3x

x＝1/3

xが1になりませんが
この計算はどこが間違っているのですか？

3（1/3÷1/3）＝3x
ここでカッコの中を計算してから3を掛ければ
答えが1になるのは解かるのですが、

何を勘違いしているか説明していただければ
うれしいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/06/18 08:13

3（1/3÷1/3）＝3x

（3/3÷3/3）＝3x

この間が間違っています。正しくは
（3/3÷1/3）＝3x
でしょう。両辺にわざわざ３をかける必要があるかどうかは別として・・・。

No.7 回答者： wakko777 回答日時： 2011/06/19 11:51

＞1/3÷1/3＝x

＞両辺を3倍して
＞3（1/3÷1/3）＝3x

両辺を３倍するのに（）をつけたのが間違い。
左辺が1/3+1/3だったら、（）をつけて３倍するが、
左辺が割り算なので、（）は不要。

３×１／３÷１／３＝３ｘ

こう書くのが正解。

No.6 回答者： noname#171582 回答日時： 2011/06/18 13:50

> 3（1/3÷1/3）＝3x・・・・（１）

> （3/3÷3/3）＝3x・・・・・（２）
------------------------------------
（１）式は
３（a÷a）＝３ｂになります。
この記述に従えば、
（２）式は
（3a÷3a）＝３ｂになりますが
これが間違いで
（3a÷a）＝３ｂが正しいですね。

最近この種の質問が多いな。

No.5 回答者： born1960 回答日時： 2011/06/18 08:23

　あえていえば　1/3÷1/3＝1　という計算ができるのにもかかわらず、答えをxにしていることかも（笑）

No.4 回答者： noname#148625 回答日時： 2011/06/18 08:23

> 3（1/3÷1/3）＝3x

> （3/3÷3/3）＝3x
ここですね。

例えばab=cという式に両辺に３かけたら3ab=3cとなります、3がaとbの両方にかかって9abになったりしません。
数学的に割り算は掛け算の変形でしかないなので、同じように1/3２つにそれぞれかかかったりしないのです。

No.3 回答者： noname#136901 回答日時： 2011/06/18 08:22

解りやすくするために1/3＝ｙにしましょう。

左辺は 3 ｘ ｙ/ｙ ＝ 3ｙ/ｙ です。あなたは分子、分母に3を掛けています。

この式から導かれる答えは３です。

No.2 回答者： datchi417 回答日時： 2011/06/18 08:20

左辺の３倍ですが

1/3÷1/3は1/3÷1/3×3です。
(　)でくくるのは(　)の中が足し算引き算のときのみです。

左辺を簡単にするなら
1/3で割るっていうのは3をかけるのと同じなので、
1/3÷1/3を1/3×3に変換するのもいいかと思います。