No.6
- 回答日時:
貴方は計算の方法は知っていますが、数の概念ができていません。
数には、
・最初は(0,)1,2,3,のような自然数しか存在しませんね。
当然ですが、【小さな数から大きな数は引けません】・・これは高等数学でも一緒
でも、負の数という概念を導入すると、2から4を引く場合に、
2+(-4)= -2
として計算はできます。注意しなければならないのは、計算上は2-4=-2ですが、この計算は小さい数から大きい数を引いているから無理なのです。あくまで負の数を取り入れることによって、足し算が成立していて、その答えが負の数なのです。
貴方の財布に200円しかないのに、400円は誰かに立替えて払ってもらわない限り払えない。しかし、誰かに立替えてもらったとき財布の中身は-200円だと考えると便利でしょ。
同様に、分数も数の一種として考えるのです。
★次に必要なのが、計算方法を統一するということ。
引き算は、このように足し算に直せましたが、割り算は?
>x×1/4=2 の1/4が右側に移動した場合
は計算方法です。
これは次のように考えます。
x×1/4=2は両辺が等しいので、両辺に同じ数を掛け合わせても同じでなければなりません。すなわち、両辺に(4)をかけるのです。
(x × 1/4 )× 4 = 2 × 4
は成り立たないとおかしい。
x = 2 × 4
さて、割り算ですが、
x ÷ A = n という式の場合、
割り算の場合はこうする。掛け算はこうするではややこしいので
x × (1/A) = n
と考えます。分数が必要です。そうすると
x × B
も
x ÷ A => x × (1/A)
も同じ計算方法が使えるようになります。分数という数があるから。
x÷1/4=2
をまず、掛け算になおします。
これは、
x × 1/(4/1) = 2
分母・分子に同じ数をかけても分数の大きさは変わりませんから、両方に1をかける・・この場合計算するまでもない。
x × 1/4 = 2
と書き換えられます。
両辺に、1/4 の逆数 (4/1)をかけます。
(x × 1/4)×4/1 = 2 × 4/1
移動するというのは、あくまで便宜的な説明で、正確には両辺に同じ数を足したりかけたりすること。
No.5
- 回答日時:
あなたの言うとおりだとすれば、
x×1/4=2 も x÷1/4=2 も変形すれば同じ、x=2×4/1になると言うことですよね。
それって結局、x×1/4=2 も x÷1/4=2 も同じ式という事であって明らかにおかしくないですか?
さて、小学校の算数を思い出してください。分数の割り算は分母と分子をひっくり返すことでかけ算にすることが出来ます。
つまり
x÷(1/4) = x×(4/1) = x×4
です。
また「移項」についても思い出しましょう。
x×(1/4) = 2
の両辺に4を掛けて
x×(1/4)×4 = 2×4
x×1 = 2×4
x = 2×4
となります。
後半も同様に、
x÷(1/4) = 2
x×(4/1) = 2
x×4 = 2
両辺を4で割って
x×4÷4 = 2÷4
x×1 = 2/4
x = 1/2
です。
等式の場合、両辺に同じ数を足しても引いても掛けても割っても両辺の関係は崩れません。
この基本を覚えておけば、1次方程式なら必ず解けます。
No.2
- 回答日時:
こんばんは。
>>>x×1/4=2 x=2×4/1で良いのでしょうか?
よいです。
同じ数(この場合は1/4)を掛け算して割り算すると相殺するので、
その考えを使って、両辺を1/4 で割ればよいので、
x × 1/4 ÷ 1/4 = 2 ÷ 1/4
相殺して
x = 2 ÷ 1/4
ここで、「÷ 1/4」 は 「× 4/1」 と同じなので、
x = 2 × 4/1
となります。
(普通は、4/1 と書かずに、単に4と書きますが。)
>>>x÷1/4=2 の1/4が右側に移動した場合も
>>>x=2×4/1で良いのでしょうか?
それはダメです。
同じ数(この場合は1/4)を割り算して掛け算すると相殺するので、
その考えを使って、両辺に1/4 をかけるのが正しく、
x ÷ 1/4 × 1/4 = 2 × 1/4
相殺して
x = 2 × 1/4
となります。
以上、ご参考になりましたら。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 ポテンシャルが有限で不連続の時、右側の波動関数をφ1(x)、左側をφ2(x)とする。境界条件の「波動 2 2023/06/04 13:53
- 数学 数学1の問題がわかりません。 次の関数において、頂点の座標と、[]内のxの値に対するyの値を求めよ。 3 2023/02/13 00:36
- レトロゲーム ファミコンのインベーダの質問その3 背景にインベーダーを描画したとしても、なぜ動けるのか? 3 2022/07/08 16:58
- 数学 関数y=|x|x^2のグラフをかけ。という問題で、 y=|x^3|に等しいから、 このグラフのy<0 7 2022/07/16 15:21
- 数学 【高1 数学Ⅰ 二次関数】 二次関数 f(x)=x^2-4ax+8a がある。ただし、aは正の定数と 3 2022/07/23 15:46
- ドライブ・ストレージ windows10。切り取りと貼り付けは書き込み動作になりますか 3 2022/06/08 17:04
- 数学 大学数学 「条件:t進表現において、何乗しても右から2桁が変わらない2桁の自然数が存在する。」 上記 7 2023/06/28 22:25
- 哲学 ウソの問題 理論編:《虚数人間》の成り立ちについて 2 2022/05/23 22:25
- テレビ タイムシフト録画をパナソニックのレコーダーに保存 3 2023/05/16 12:18
- 高校 存在命題の基本的な質問 1 2022/04/19 14:32
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
外出時に「待たせる妻」vs イライラする「待つ夫」は日本だけ?見習いたい海外事情
夫の家事参加に積極的なイメージのある海外でも、同様の事例はあるのか。結婚カウンセラーの佐竹悦子さんに伺ってみた。
-
かけ算、割り算の移項
数学
-
中学数学についてです!
数学
-
中2です!謎だらけで困っています…
数学
-
-
4
方程式の移行について
数学
-
5
小学生の逆算、および移項が分かりません。
数学
-
6
彼氏に挿れたまま寝たいって言われました
セックスレス
-
7
分数の分子に足し算がある場合、約分が出来ないのはなぜですか? 分子が足し算ではなく掛け算だった場合3
数学
-
8
xが分子の足し算、どうやるんでしたっけ?
数学
-
9
性格適性検査で意図が分からない質問があるのですが・・・
就職
-
10
?÷5/8=4の答え、解き方を教えて下さい。
数学
-
11
※ 女性器についての質問です。若干 生々しいのでご注意ください女性の股について質問です。 大変
セックスレス
-
12
嫁のクリトリスを2時間近く舐め続けていたら、突然腰や膣がビクビクと動いた後に嫁がぐったりとしてしまい
SEX・性行為
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
かけ算、割り算の移項
-
分数の掛け算・割り算について...
-
?÷5/8=4の答え、解き方を教えて...
-
70x = 21y について。この移行...
-
1次方程式の移行について。x-12...
-
あなたが勤務する商店で、新商...
-
パーセントの計算
-
Xについての一次方程式、ー3分...
-
シグマ計算
-
|a|-|b|≦|a-b|の証明の仕方
-
元から円への直し方
-
小学生算数の逆算について
-
X の求め方
-
x人の20%の人数の求め方を教え...
-
乗数が小数点の場合、四則計算...
-
比を簡単にするのに0.7対0.2は...
-
両辺ともに0以上なので、2乗し...
-
一の位が0でない2桁の正の整...
-
計算式を解説して下さい。
-
計算式の移行について教えて下さい
おすすめ情報