数学Ａ(確率)

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質問者：kittyxyuna
質問日時：2011/06/22 13:10
回答数：2件

閲覧ありがとうございます。

袋の中に赤玉１個、黄玉２個、緑玉３個、青玉４個の合わせて１０個の玉が入っている。この中から１度に３個の玉を取り出す時に次の確率。

(１)３個の玉の色がすべて異なる確率は。

なんですが、青チャートの問題なんですが解説が微妙でよくわからないです。

よろしければ詳しい解説お願い致します

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回答 (2件)

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No.2

回答者： tknakamuri
回答日時：2011/06/22 14:57

面白そう。

取り出す順番を考えないで場合分けすると、全ての組み合わせは

10C3 = (10X9X8)\(3X3X2)=120通り。そのうち

赤黄緑=6通り
赤黄青=8通り
赤緑青=12通り
黄緑青=24通り

計 = 50通り

確率 = 50 / 120 = 5/12

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この回答へのお礼

面白そうと考える心大切ですよね

回答ありがとうございました。

自分の解答と比較して頑張ります

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お礼日時：2011/06/23 12:59

No.1

回答者： Rice-Etude
回答日時：2011/06/22 13:45

10個の玉を区別できる（赤は1個なのでR1、黄色は2個なのでY1、Y2、…）と考えると、10個中3個を選び出す組み合わせの全パターン数は

10C3=120
です。

そのうち色が違う場合毎に、何パターンあるかを計算し、その合計数を全パターン数で割ればよいです。

例えば赤，黄，緑の場合なら、R1,Y1,Y2,G1,G2,G3と考えれば
1C1×2C1×3C1
だけのパターン数があります。これを別の場合でも同様に計算すればよいです。

本当は、こういった練習問題レベルの確率（全パターン数が高々100数十程度）の問題で困ったときは、面倒くさがらずに全パターンを書き出してみれば計算の意味がわかってくるので、手を動かして欲しいところですが...