ジョルダン標準形について
(200)
(220)=Aという行列のe^tAを求める際に
(312)
まずは対角化するのですが
その時に必要なPの求め方で悩んでいます。
Aの固有多項式は|tE-A|=(t-2)^3となると思うのですが
この場合のやり方を忘れてしまいました(:_;)
答え(の1つ)は
(001)
(020)
(230)となります。
そしてジョルダン標準形は
(210)
(021)
(002)です。
この1の数は次元を求めて分かるものでしたっけ?
長々と書いてしましましたが
Pの求め方とジョルダン標準形の1の数について
教えてください。。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(200)
(220)
(312) をジョルダン標準形にするときに、
変換行列の求めかたを知らなかったんですね?
(A-2E)x = 0 を解いて、
固有値 2 の固有空間が 1 次元しかないことを見れば、
A のジョルダン標準形が (P^-1)AP =
(210)
(021)
(002) であることは判ります。
後は、P の各列ベクトルを q,r,s とでも置いて、
Aq = 2q,
Ar = q+2r,
As = r+2s を解けばよいでしょう。
P がユニタリ行列であることから
p,q,r の各ノルムが 1 なので、これと併せて
上の式から順に一個づつ解いてゆけばよいです。
No.1
- 回答日時:
質問文には意味不明の内容があるのでその部分を指摘しておきたい
e^tA
これは多分
e^(tA)
のことだと思うがかってにこっちで解釈するわけにはいかないので
この部分は質問になかったことにするしかない
(e^t)A
だとこの表現は正しいからだ
しかし前後関係からおかしな質問だということになる
「ジョルダン標準形の1の数」は何を言っているのかわからない
「Aの固有多項式は|tE-A|=(t-2)^3となると思うのですが
この場合のやり方を忘れてしまいました」
この部分も意味不明
何のやり方が分からないのか明確に書くべき
固有多項式の作り方なのか行列式の求め方なのか
こちらで解釈するわけにはいかないのでこの部分も無視するしかない
「答え(の1つ)は
(001)
(020)
(230)となります。」
これは何の答えなのか?
わけの分からないことを質問のちりばめないで
例えば
(200)
(220)
(312)
をジョルダンの標準形にする方法を教えてください
とでも書けばよいと思うのだが
質問者の質問を勝手に訂正するわけにはいけないので
何とも致し方がない
とにかく数学の質問は正しく書きましょう
もちろん誤字脱字は許容すべきものですが
内容が意味不明だと手の施しようがない
どうかよろしくお願いします
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