No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ヒント
∫[0→π](sinθ)^4*(cosθ)^4dθ=2∫[0→π/2](sinθ)^4*(cosθ)^4dθ となります。
((sinθ)^4*(cosθ)^4が周期π/2の関数であることからわかります)
t=(sinθ)^2と置換してみる。
与えられた式をtでの積分の式に変形するとそのままベータ関数の形が現れます。
ベータ関数であらわす式が得られれば、ベータ関数をガンマ関数であらわすことができるため簡単にガンマ関数を用いた式が得られます。
不明な点があれば御自分で計算したところまで補足に書いてください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- C言語・C++・C# C言語 3 2022/10/04 15:07
- 数学 数学の問題です。回答よろしくお願いします。 sinが無限に続く関数f(X)=sin(sin(sin( 3 2022/09/21 10:40
- 数学 【大至急】数学のレポートの問題なんですが分からないので是非教えていただきたいです!本当にお願いします 5 2022/07/25 06:52
- 数学 線形代数の行列についての問題がわからないです。 1 2022/07/18 17:46
- 数学 座標変換について 1 2022/08/04 16:42
- 数学 数学3の、定積分に関する質問です。 ∫上端e^2下端1{dx}/{x}という問題で、[log|x|] 1 2022/06/16 12:00
- 数学 数学1の問題がわかりません。 次の関数において、頂点の座標と、[]内のxの値に対するyの値を求めよ。 3 2023/02/13 00:36
- 数学 極座標A(2,π/6)となる点を通り、OAに垂直な直線lの曲方程式を求めよ という問題を直交座標を利 1 2022/08/04 17:31
- 教育学 高校化学 0 2023/02/15 07:32
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学の関数極限の問題を教えて...
-
cos{θ-(3π/2)}が-sinθになるの...
-
正弦波の「長さ」
-
sinθ―√3cosθ=a(θ+α)の形にした...
-
0≦x≦1のとき1≦sinx+cosx≦√2 こ...
-
日本数学オリンピック2000年予...
-
f(x)=|sinx| のフーリエ展開が...
-
0≦x<2πの範囲で関数y=-√3sin...
-
x=√2cosθ y=√2sinθと置き、解く...
-
0≦θ≦2πのとき、sin2θ+cosθ=0の...
-
解答の途中式です。 √3sin2x−co...
-
この問題が全然わかりません! ...
-
三角関数について教えてくださ...
-
数Ⅲ 複素数平面について質問で...
-
三角関数
-
絶対値つきの定積分の問題
-
回転行列の問題です。
-
高校レベルの問題かもしれませ...
-
cos(θ+π/2)=-sinθ,sin(θ+π/2)=c...
-
フーリエ級数展開におけるフー...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学の関数極限の問題を教えて...
-
0≦θ≦2πのとき、sin2θ+cosθ=0の...
-
sinθ―√3cosθ=a(θ+α)の形にした...
-
f(x)=|sinx| のフーリエ展開が...
-
三角関数の「1/3倍角の公式...
-
日本数学オリンピック2000年予...
-
ベクトル場の面積分に関してです
-
積分 1/sin^3x 問題
-
なんで4分の7πではなく −4分のπ...
-
cos{θ-(3π/2)}が-sinθになるの...
-
sin(π+x)は、-sinx になりますか?
-
高1 数学II三角関数
-
lim[x→0]tanx=xとなる理由は?
-
x^2=i
-
渦巻きの数式を教えてください...
-
【至急】数llの三角関数の合成...
-
ベクトル解析の面積分
-
正弦波の「長さ」
-
離散フーリエ変換(DFT)の実数...
-
arctan(y/x)でxとyを極座標で...
おすすめ情報