数学3の､定積分に関する質問です。 ∫上端e^2下端1{dx}/{x}という問題で、[log|x|]

数学3の､定積分に関する質問です。
　
∫上端e^2下端1{dx}/{x}という問題で、[log|x|]上端e^2下端1=loge^2－log1=2とあるのですが、log1＝０なので、答えはloge^2－０=e^2にならないのですか？
loge^2は2でしたっけ？

別の問題で、∫上端π/3下端０{dx}/{cos^2}
の途中式と答えが、[tanx]上端π/3下端０＝tanπ/3－tan0＝√3とあるのですが、
∫上端π/3下端０{dx}/{cos^2}からどう計算すると[tanx]上端π/3下端０になりますか？
tanx＝sinx/cosxの公式でしょうか？

写真の、(4)と(6)の問題です。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/16 12:11

log e^2 は 2 です。

対数法則 log e^2 = 2 log e = ２・1
数II ですね。

２つめのほうは、
(tan x)’ = { (sin x)/(cos x) }’
　　　= { (sin x)’(cos x) - (sin x)(cos x)’ }/(cos x)^2
　　　= { (cos x)(cos x) - (sin x)(- sin x) }/(cos x)^2
　　　= { (cos x)^2 + (sin x)^2 }/(cos x)^2
　　　= 1/(cos x)^2
商の微分法則です。
積分は、微分の逆操作ですからね。

この回答へのお礼

参考になりました。

お礼日時：2022/06/16 13:42