等加速度運動

　時速１８０ｋｍで高速道路を走っていた自動車がブレーキをかけて一様に
　減速したが停止するまでに５秒かかったとしてブレーキをかけてから車が
　停止するまでに進んだ距離として正しいものはどれか


　という問いなのですが、公式よりもグラフから見て計算するので
　いざ参考書の解答を見ると理解出来ません。

　解答は、５０ｍ（時速）×５(秒)×１／２×（－１０）×２５　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－－－－－－－

　　　となっていますが、下線の部分の意味合いがわかりません。
　　　どなたかご教授ください。
　　　どうぞよろしくお願いします。　

No.6 ベストアンサー 回答者： heboiboro 回答日時： 2011/08/28 15:54

> 公式よりもグラフから見て計算するので

> いざ参考書の解答を見ると理解出来ません。
> 解答は、５０ｍ（時速）×５(秒)×１／２×（－１０）×２５
50×5 + (1/2)×(-10)×25 の間違いですよね（かけると足すが違う）

この式は、要するに、グラフの面積を求めるのに、まず長方形の大きさを出してから、上半分の三角形の面積を引いて下半分の三角形の面積を求めることに対応しています。
丁寧に書けば後ろの項は -10×5×5/2 という式です。10は斜辺の傾きで、5は底辺（水平な辺）の長さです。

グラフを経由しない公式を使って出された式なので、グラフの面積を求めるという観点からは一見回りくどく見えてしまいます。
質問者さんが普段グラフの面積から計算しているならば、この問題は最初から、50×5/2で計算しちゃって何の問題もないと思います（高校のテストなどならば、横にグラフの図を添えてその面積として立式したことが分かるようにしておいた方がいいかもしれません）。

この回答へのお礼

一人で黙々としているとわからない穴ぼこに落ちるとすべてがわからなく感じていたのですが
時間をおいた今だと書いていただいた解説が理解出来ました。
やっぱりグラフのほうが楽ですね、ありがとうございました＾＾

お礼日時：2011/09/07 05:20

No.5 回答者： FT56F001 回答日時： 2011/08/28 14:05

ズボラなやり方

速度50m/sから等加速度で減速して0m/sになるんだから，平均速度は25m/s。
それで5秒走るんだから，5s×25m/s=125m
という出し方もあります。

No.4 回答者： fjnobu 回答日時： 2011/08/28 07:14

速度　ｖ＝αｔ　距離　ｘ＝１/２αｔ＾２　から

距離　ｘ＝１/２＊ｖ/ｔ＊ｔ＾２　となり
距離　ｘ＝１/２＊５０＊５＝１２５
１２５ｍですね。

No.3 回答者： noname#142850 回答日時： 2011/08/28 06:13

計算間違い。

１２５ｍが正解かな？確認してね。（起き抜けでアタマが働いていないんだな。）

No.2 回答者： noname#142850 回答日時： 2011/08/28 06:08

-10は5秒後に止まるときの加速度

25は5秒の2乗。
ちなみに提示された式は間違っていて、
50(m/s)×5(s)＋1/2×(-10)(m/s^2)×25(s^2)
=150(m)
だと思うのだが、如何。

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/08/28 06:01

時速１８０ｋｍを秒速に直して１８００００／３６００＝５０ｍ／ｓ、これが５秒でゼロになるので加速度はー１０ｍ／ｓ＾２です。

解答の記載は等加速度運動の移動距離の公式
ｖ０・ｔ＋ａｔ＾２／２
にｖ０＝５０ｍ／ｓ、ｔ＝５ｓ、ａ＝－１０ｍ／ｓ＾２を代入したものですね。