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(1)
Cは半径4の円なのだから、点Cのy座標は4です。三角形OCAの底辺をOCと考えるとAからy軸に下ろした垂線の長さは2になり、点Aのx座標は2です。点AとCの距離は(円Cの半径に等しいので)4です。従って点Aの座標は(2、4a)、点Cの座標は(0,4)ですからこの二点の距離の二乗は
2^2+(4aー4)^2=4^2
(4a-4)^2=12
4aー4=2√3
4a=2√3+4
a=(√3+2)/2
(2)
y=ax^2にx=3、y=9を代入すると
9=9a
a=1
となるので点Aのy座標は4です。あとは二点の座標から距離を求めるだけです。
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