数学

ＡＢ＝５，ＢＣ＝６，ＣＡ＝３である三角形ＡＢＣにおいて、角Ａの二等分線が辺ＢＣと交わる点をＤとする。このとき、線分ＢＤの長さを求めよ。


教えてください。
お願いします//

No.3 回答者： gohtraw 回答日時： 2012/05/19 05:00

△ＡＢＤに正弦定理を使うと

ＡＢ／ｓｉｎ∠ＡＤＢ＝ＢＤ／ｓｉｎ∠ＤＡＢ
よって
ｓｉｎ∠ＡＤＢ＝ＡＢ＊ｓｉｎ∠ＤＡＢ／ＢＤ　・・・（１）

同様に△ＡＣＤについて
ｓｉｎ∠ＡＤＣ＝ＡＣ＊ｓｉｎ∠ＤＡＣ／ＣＤ　・・・（２）

∠ＡＤＢ＋∠ＡＤＣ＝π　なので、（１）と（２）の値は等しい。よって
ＡＢ＊ｓｉｎ∠ＤＡＢ／ＢＤ＝ＡＣ＊ｓｉｎ∠ＤＡＣ／ＣＤ
また、∠ＤＡＢ＝∠ＤＡＣなのでｓｉｎ∠ＤＡＢ＝ｓｉｎ∠ＤＡＣ。よって
ＡＢ／ＢＤ＝ＡＣ／ＣＤ

以下＃２さんと同じ。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#154238 回答日時： 2012/05/19 00:15

△ABCで角Aの二等分線を引いてBCとの交点をDとすると、AB:AC=BD:DCになります

BDをxとおくと、DC=6-xだから
5:3=x:(6-x)
3x=5(6-x)
3x=30-5x
8x=30
x=15/4
間違いかもしれませんが

No.1さん、BDの長さとその求め方を教えてもらいたいのではないでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

比の使い方を忘れていました。
参考にします//

お礼日時：2012/05/20 08:15

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/05/18 23:41

「教えてください」って, 何を?