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かかってる力が同じで伸びが半分になるんですから、バネ定数は2倍です。
バネ定数kの元のバネにFの力を加えてa伸びたとすると
F = ka
このときバネを二つの部分に分けて考えてみると、半分がa/2、もう半分がa/2のびて、合計a伸びでいるわけですから、二つのバネに分割すれば、それぞれのバネがは同じ力でa/2だけ伸びるバネということになります。したがって、半分にしたバネのバネ定数をk'とすると
F = ka = k' (a/2)
より
k' = 2k
バネを直列に連結したとき、両方のバネには同じ力が働くというのがポイントです。
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