線形符号の問い

ネットで検索できるＰＤＦやＰＰなどの資料はいくつかみたのですが、いまいち分かりませんでしたので、質問させていただきたいのですが、


情報ビット、ｘ１、ｘ２、ｘ３に対し、検査ビットｃ１＝ｘ１＋ｘ２、ｃ２＝ｘ２＋ｘ３、ｃ３＝ｘ１＋ｘ３
を付加した（６，３）の線形符号についての問いで、

この符号によって、単一誤りの訂正が可能であることを示しなさいとあるのですが、
解答に、
「符号語は次の８種類、すべての符号語とそのハミング重みを列挙すると
０００００
００１０１１
０１０１１０
０１１１０１
１００１０１
１０１１１０
１１００１１
１１１０００
で、全０以外で最小のハミング重みは３、ｔ０＝（３－１）/２＝１　よって単一誤りの訂正可能」

とあるのですが、この符号語８種類はどこからでてきたのでしょうか。
また、単一誤り訂正可能の条件を教えていただきたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： MagicianKuma 回答日時： 2012/06/28 22:48

単に、x1x2x3c1c2c3　を作れば良いだけでは？ x1,x2,x3は情報ビットですからそれぞれ0か1の組み合わせ。

c1,c2,c3はx1,x2,x3が決まれば定義に従って決まる。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/06/28 17:27

符号語の数は情報ビット数から. 「単一誤り訂正可能の条件」は, 逆に「どうなっていたら訂正できないのか」を考えるといい.

この回答への補足

回答ありがとうございます。
質問の仕方がわかりにくく申し訳ありません。
符号語８種類というのはなぜ８個ではなく、
この８個の符号語の求め方を教えていただきたかったです。

補足日時：2012/06/28 17:41