フェルミ準位について教えてください

私の持っている資料にフェルミ準位についてこう書かれていました。

「電子が絶対零度で存在することができる最大エネルギーをフェルミエネルギーと言う」

また教科書には

「フェルミ準位よりも下に位置する準位には電子が存在し、この上にある準位には電子がないようなものと考えて良い」

この考えで、真性半導体についての説明をんで混乱しました。

「価電子帯のすべての準位は電子で満たされている。従って絶対零度における電子の存在確率は価電子帯で1、伝導帯で零となり、存在確率が1/2となる。すなわちフェルミ準位は価電子帯と伝導帯の間に位置することになる。」
以下に教科書の図を示します(手書きで申し訳ありません)

EcとEvの間は禁制帯で電子が存在できないはずなのに、図を見ると、禁制帯の間にフェルミ準位があります。　上の教科書の説明からいくと、EfとEvの間には禁制帯ながら、電子が存在できることになりますが.....これはどういうことでしょうか？

このまま読み進めた結果PN接合のところでさらに混乱してしましました。

長くなってしましましたが、回答宜しくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/07/03 17:02

価電子帯の電子は、エネルギーを受けると伝導帯に遷移することはわかりますね？

また、フェルミ分布関数を考えてみると、フェルミエネルギーの点を原点にすると点対称な関数になっています。

遷移する前とした後の電子の準位の中心は、フェルミエネルギーになっているはずです。
電子がいくつも励起されると、分布関数に従ったエネルギー分布を見せます。
これは価電子帯のホールの分布も同じ形で分布します。
電子の分布をみた場合、価電子帯の上端と、伝導帯の下端の間の中心にフェルミエネルギーがあるような分布をしているということから、フェルミエネルギーはこのような位置になります。（ある種の対称性がある為、中心になります）

ドープ原子がある場合、電子が存在できる準位が禁制帯の中にできてしまう為、電子の存在分布が変わり、フェルミエネルギーが少し上もしくは下に移動することも教科書には書いてあることでしょう。

この回答への補足

回答ありがとうございました。　もう一つお願いします

>ドープ原子がある場合、電子が存在できる準位が禁制帯の中にできてしまう為、電子の存在分布が変わり、フェルミエネルギーが少し上もしくは下に移動する

ということは、「ドナー準位」、「アクセプタ準位」がフェルミ準位と考えるのですか？

補足日時：2012/07/03 17:57

No.3 回答者： imoriimori 回答日時： 2012/07/03 22:02

#１，２様の回答とは別に、少し違うアングルで。

フェルミディラック分布は、「電子の居場所がそのエネルギーレベルにあるとして」その居場所を電子が埋める確率を示すもの。この確率が五分五分となるエネルギーレベルがフェルミレベル。

「そこに電子の居場所があるか」はまた別の話。禁制帯には電子は安定的に存在できない、すなわち電子の居場所はない。これはフェルミディラック分布とは全然別の事情で定まるもの。

この回答へのお礼

ありがとうございました

フェルミディラック分布からの考えはしていませんでした。

これからもよろしくお願いします

お礼日時：2012/07/03 22:45

No.2 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/07/03 19:37

No.1です。

>「ドナー準位」、「アクセプタ準位」がフェルミ準位と考えるのですか？

違います。フェルミ準位は母体の半導体とドナー、アクセプタの全体を考えた時のエネルギー準位です。(物質全体の自由電子のエネルギーを考える為)
ドナー準位やアクセプタ準位は、あくまでドープされた原子の原子核が作る準位です。ですので、ドープ原子が点在しているのでエネルギーバンド図のドナー準位やアクセプタ準位は点線で書いています。
これがあると、真性半導体にある禁制帯に少なからず電子が存在でき、電子の励起が起こったときに電子分布が真性半導体のときと比べて、中心エネルギー(フェルミエネルギー)がやや低くなったり、高くなったりします。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
　
勘違いをしていました

今後もよろしくお願いします

お礼日時：2012/07/03 22:40