数学(統計学)

幾何平均を求める問題で、√100×120×144×172.8×207.36の５乗根を求める問題なのですが、どのように求めたらいいか分かりません。電卓を使っていいのですが、電卓でどのように計算したらいいか分からず投稿しました。ちなみに答えは144です。

No.5 回答者： masandokun 回答日時： 2012/07/04 21:38

>#4　これかな？

x^(1/y)の公式（※Casio以外）

x√√√√√√√√＋1÷＝2＝－1÷y＋1÷＝2＝－1×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/07/04 16:01

そのキーは「べき乗」です＞#3. たいていの (1+2 を 1 [+] 2 [=] で計算する) 電卓では,

1.78 [x^y] 3.3 [=]
とかやると 1.78^3.3 が計算できます. でもって, 関数電卓だと [SHIFT] あるいはそれに類するキーがあって, そのあとに [x^y] を押すとべき根が得られる (もちろん肩に逆数を乗っけてもいいけど), と.

むか～しは, この手のネタが載ってる本があったんですけどね. 平方根と (平方根では消えない) 定数計算ができれば, 任意の整数べき根が反復計算でできるという.

余談だけど, この問題に対し見た目で 144 と答えられる TeX ユーザはいそうな気がする.

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2012/07/04 13:52

←A No.2

ああ、そうか。x^y って書いてあるキーが、それなのかな？
使い方が解らないから、いつも No.1 のようにやってるけど。

←A No.1 補足
加減乗除しかできない電卓(百円の？)でやるなら、少し技を使う。
a^(1/5) を求めるには (新しいx) = (4x + a/x^4)/5 を反復して
x^5 が a に十分近くなるまで続ければいい。メモリー機能か
メモ用紙かが必要になるね。
ナゼそうなるのかに興味があれば、「ニュートン法」を検索！

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/07/04 08:34

この質問文であんたがどんな電卓を使っているか読み取れると思う?

「幾何平均を求める問題」で「５乗根を求める問題」で電卓を使うなら普通は「それなり」な電卓を使うし, そうであれば #1 のように答えられたとしてもしょうがない.

とはいえ #1 は遠回り. 「それなり」な電卓なら一発でべき根が計算できる.

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2012/07/04 04:45

電卓の使い方の質問ですか？

五乗根の中身を計算したあと、
自然対数をとって、5 で割って、
指数関数へ代入すればよいです。
log(xの1/5乗) = (1/5) log(x)
だからです。電卓の取説を読んで、
ln と exp の使い方を確認しましょう。

この回答へのお礼

自然対数ってなんですか？
inとexpなんてボタンないんですけど…

お礼日時：2012/07/04 06:48