微分 (d^2)y/(dx^2)

微分で、(d^2)y/(dx^2)っていう表現よく出てきますよね？　これについてそもそもなぜ2乗の位置が違うのかって言うのがわからなくなったのですが,,,


そもそもｄというのはたとえばｘで微分したら、微分したののあとにｘで微分したことを示すためにdx、ｙで微分したのならそのあとにdyとかくのですよね？

そこから考えたのですが（数学的に正しいかどうかは一切わかりませんが個人的にはこれが一番筋が通りそうな気がしました）、たとえばy=x^3とかで

dy=3(x^2)dx
d(dy)=D[3(x^2)]dx
(d^2)y=6x(dx)dx=6x(dx^2)

とつまりdxのまえにｘの文字式があればｘで微分できるため新しいｄｘができるが、ｄｙの前にｙを含んだ文字がないのでｙで微分できないため？といった風に考えました。。。（汗）

正確な解釈を教えてください。あとdxとかの扱い方がいまいちよくわかってないので、上ので間違ってるところの指摘お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： asuncion 回答日時： 2012/07/12 23:07

d dy

-- --
dx dx

を、カッコを使わずに書いて
d^2 y
-------
dx ^2
という書き方になったのではないかと、かってに推測しています。