A 回答 (6件)
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No.1
- 回答日時:
添付画像がないよ?
この回答への補足
ご指摘ありがとうございます。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7671290.htmlにて、再投稿しました。
よろしくお願いします。
No.2
- 回答日時:
「添付画像」が見当たらず、当てずっぽですけど…。
長方形 W*H にて、「上部両端と下部中央を通る円」の半径を r とする。
ピタゴラスにより、
r = H+a = √{(W/2)^2 + a^2}
が成立つから、
a = {(W/2)^2 - H^2}/(2H)
つまり、
r = H+a = H + {(W/2)^2 - H^2}/(2H)
さらに、上部片端と下部中央を見込む円弧角φは、余弦定理により、
cos(φ) = 1 - {(W/2)^2 + H^2}/(2r^2)
から得る。
当てずっぽゆえ、とりあえずここまで。
見当違いのご指摘でも…。
ご回答ありがとうございます。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7671290.htmlにて、画像を添付して再投稿しました。
再度よろしくお願いします。
No.3
- 回答日時:
Excelですと
長方形の横の長さをセル A1 に入力します。
式「=A1/2」をセル A2 に入力します。(横の長さの1/2)
長方形の縦の長さをセル A3 に入力します。
式「=SQRT(A2^2+A3^2)」をセル A4 に入力します。(円弧の半径)
式「=ATAN(A2/A3)」をセル A5 に入力します。(円弧の中心角の1/2:単位ラジアン)
式「=A4*A5*2」をセル A6 に入力します。
セル A6 の値が求める円弧の長さです。
ご回答ありがとうございます。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7671290.htmlにて、画像を添付して再投稿しました。
まだ、Excelを試してないのですが、確認をおねがいできますでしょうか。
No.6
- 回答日時:
長方形の横の長さを a 縦の長さを b としましょう。
円弧の中心から横の辺に向って垂線を立てると当然横の辺の中点Mを通過して円弧に届きます。円弧の中心をO、 垂線と円弧の交点を P とすると APは 半径 r となりまます。PM=b/2 OP=r です。横の辺ABとし、三角形ABOが作る中心角AOBを 2θとします。すると
rsinθ=a/2
r(1-cosθ)= b/2
という式が立ちます。上式を下式に代入してrを消去すると
a(1-cosθ)=bsinθとなり、これはθに関する方程式になりますから簡単に解けます。これより r とθ が計算でき、
求める弧の長さは r・2θ で計算できることになります。この場合、 (sinθ)^2+(cosθ)^2=1 がピタゴラスの定理ですからこれを使って sinθを消去すると上式は cosθ に関する二次方程式ですから根の公式で容易に cosθが算出できますね。
ご回答ありがとうございます。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7671290.htmlにて、画像を添付して再投稿しました。
大変申し訳ありませんが、再度ご確認の上でご回答をおねがいできますでしょうか。
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