数学の得意な方

今テスト勉強しているのですが、どうしてもわかりません
中央値（median)の求め方
標準偏差の求め方
計算の仕方是非教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： yam113 回答日時： 2004/02/07 15:10

●メジアンの求め方

　(1)まず、小さい順に並べる。
　(2)度数（サンプル数）が奇数の場合→2で割って切り上げ　（例えば度数が5（人）なら5÷2＝2.5、切り上げで3
　　(1)で並べたものについて、3番目の数値がメジアン（答
　　え）となる。
　　度数が偶数の場合→2で割る。その数値と+1をしたもの
　　の数値の平均がメジアンとなる。
　　（例えば度数が6人なら6÷2＝3、3番目と4番目の数値
　　　の平均がメジアンとなる。）

（度数が奇数の例）
　3人（奇数）の身長を170、171、169cmとする。
　このときメジアンは？

　まず、身長の小さい順に並べると
　169,170,171

　度数は3（人）→奇数なので2で割って切り上げ（3÷2＝
　1.5、切り上げで2→2番目の人の身長がメジアンとなる。
　→小さい順に数えると2番目の人の身長は170cm

（度数が偶数の例）
　4人（偶数）の身長を172,169,171,170cmとする。
　このときメジアンは？

　まず、身長の小さい順に並べると
　169,170,171,172

　度数は4（人）→偶数なので2で割り、4÷2＝2とこれに＋
　1した3、つまり小さい順に2番目と3番目の数値の平均が
　メジアンとなる。→(170＋171)÷2＝170.5cm

●標準偏差の求め方
　テストなら、
　(1)まず、分散を計算する。
　　分散＝2乗の平均－平均の2乗
　(2)分散を平方根したものが標準偏差
　と覚えておけばよいでしょう。
　
（例）
　3人の成績を5、7、9としたとき、標準偏差は次のとおり。

　まず、分散を求める。
　2乗の平均＝（5の2乗＋7の2乗＋9の2乗）÷3
　　　　　＝（25+49+81）÷3≒52
　平均の2乗＝（（5＋7＋9）÷3）の2乗＝49

　よって分散＝2乗の平均－平均の2乗＝52－49＝3

　標準偏差＝分散の平方根＝√３≒1.7

No.1 回答者： 128yen 回答日時： 2004/02/06 16:00

中央値は、『測定値を大きさの順に並べたときに、

ちょうど中央に位置する値のこと』ですので
計算の仕方はないと思います。
地道に数えていくしかないですね。

一方、標準偏差は『データの散らばりの程度や広がり
具合を示す指標』でありこちらは式が定義されています。
いくつか式があるようですが、もっとも簡単なものを紹介します。

N個のデータを x(1)、x(2)、・・・、x(N)とします。

(1)平均 x(ave)を求める。

x(ave)= Σx(i) / N ｛iは１からNまで｝
　　　= {x(1)+x(2)+・・・+x(N)｝/ N

(2)分散ν(x)を求める。

ν(x)= Σ{x(i) - x(ave)}^2 / N ｛iは１からNまで｝
　　 = {(x(1)-x(ave)）^2 +・・・+(x(N)-x(ave))^2｝/ N

(3)標準偏差s(x)を求める。

s(x)= √ν(x)

簡単に書きましたがこんな感じです。
もしわからないことがあれば補足して下さい。