画像の行列Aを固有値分解するとき、疑問に思うことがあったので質問します。
(1)
授業では、最初は(1)のように分解していましたが
なぜか違うところでは(2)のように分解していました。
固有ベクトルを求める際、ベクトルをノルムで割るかどうかの
違いのようですが、これは行う必要があるのでしょうか?
計算すると、(1)、(2)共に行列Aとなるので正しいことは分かりますが
わざわざ計算を面倒にする理由が分かりません。
(特異値分解と並べて板書してあったので、もしかしたら比較のためかも知れません)
(2)
テストでは、これに続いてスペクトル分解せよ、と出てきそうなのですが
この場合、両者のどちらを元にスペクトル分解すればいいのでしょうか?
(どちらでも正解かもしれませんが)
よろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>わざわざ計算を面倒にする理由が分かりません。
単位ベクトル化(正規化)すると、各軸への射影量がわかるので、
固有ベクトルが多少想像しすくなるからでしょう。
固有ベクトルに興味が無くて、対角化したいだけなら不要です。
(1) 行う必要があるのでしょうか?
ありません。
(2) 両者のどちらを元にスペクトル分解すればいいのでしょうか?
どちらでもよいです。
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